Capítulo 18 I Proporção

Série Provas e Concursos

Exemplo 2: Determine os valores de “x” e de “y” na proporção x=y

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, sabendo-se

que x – y = 33.
Pela proporção dada, fazemos:




−

====⇒==

−

33

x y xy 33 x y

11 11

74743 74

3

De acordo com a 1 a aplicação, teremos:

 =×=

==⇒

 =×=

x y x 7 11 77

11

74 y 4 11 44

18.10. Outras propriedades das proporções

Considere, inicialmente, a seguinte proporção:

=

oo

oo

1 termo 3 termo

2 termo 4 termo

ou também representada por:

ac=

bd

I) A soma ou diferença dos dois primeiros termos está para o primeiro assim como a
soma ou diferença dos dois últimos está para o terceiro:
++

ab cd

ac

Prova real:  

++

=⇒=⇒=×=×

3 12 3 5 12 20 8 32

ou 3 32 8 12

(^5203123129696)
II) A soma ou diferença dos dois primeiros termos está para o segundo assim como a
soma ou diferença dos dois últimos está para o quarto:
++

ab cd
bd
Prova real: 

=⇒=⇒=×=×++



3 12 3 5 12 20 (^832) ou 5 32 8 20
(^520520520160160)
III) A soma dos dois primeiros termos está para a sua diferença assim como a soma dos
dois últimos termos está para a sua diferença:
++=
−−
ab cd
ab cd
Prova real: =⇒=⇒=×=×++ 
−− 
7 35 7 4 35 20 (^1155) ou 3 55 11 55
4 20 7 4 35 20 (^315165165)