Matemática Básica Explicada Passo a Passo - Série Provas e Concursos

Capítulo 18 I Proporção

Série Provas e Concursos

a) 520. d) 400.
b) 480. e) 360.
c) 440.
1 o método de resolução:
Uma forma de interpretar esse enunciado é da seguinte forma:

“A fórmula de D exige a proporção de 11 g de A para 12 g de B e para 13 g de C.”

⇓ou

A fórmula de D exige uma proporção tal que a quantidade da substância A está

para a substância B, assim como 11 está para 12, e a quantidade da substância B

está para a substância C, assim como 12 está para 13.

Independente da formulação da proporção, matematicamente, será represen-
tada por:

A= 11

B 12

..........(1) e B=^12

C 13

..........(2) ou ainda:

=

12C

B

13

substituindo em (1) 12CA =⇒×=⇒=^11 A^1311 A^11

12 12C 12 C 13

13

.......(3)

Sendo a substância D formada pela composição de A, B e C, então teremos:
DABC=++
Mas para uma composição de 1.440g do produto D, então teremos:
A++=B C 1.440g..........(4)
Para determinarmos quantos gramas da substância C entrarão na composição
de 1.440 g do produto D, devemos isolar os valores de “B” e “A”, respectivamente,
das relações (2) e (3) e substituir em (4), como se segue:

B=⇒= (^12) B 12C
C 13 13
e =⇒=
A (^11) A 11C
C 13 13
++=⇒++=×


11C 12C

A B C 1.440g C 1.440 13

13 13

11C++=⇒=⇒=12C 13C 18.720 36 C 18.720 C 18.720

36

C=520 g

Gabarito: A

2 o^ método de resolução:
Outra forma de interpretar esse enunciado é da seguinte forma: