Capítulo 19
Sucessões de números proporcionais
– Grandezas proporcionais
(diretas e/ou inversas)
19.1. Números proporcionais
Consideremos a seguinte proporção: ===7 9 10 18
21 27 30 54
.
Escreveremos os numeradores em uma linha e, por baixo de cada numerador, o
denominador correspondente.
7 9 10 18 (A)
21 27 30 54 (B)
Dizemos, nesse caso, que os números que figuram na linha de cima (A) são
diretamente proporcionais aos números que figuram na linha de baixo (B).
Obs.: De um modo geral, dizemos que vários números são proporcionais a outros
tantos números, quando é constante a razão de cada número da linha de cima
para o número correspondente da linha de baixo.
Assim, os números “a 1 ”, “b 1 ”, “c 1 ” e “d 1 ” serão proporcionais aos números “a 2 ”,
“b 2 ”, “c 2 ” e “d 2 ”, se tivermos a seguinte relação entre os mesmos:
(^1111) ====
2222
abcd
...
abcd
Podemos reescrever essa relação de proporcionalidade apenas invertendo as
razões anteriores:
(^2222) ====
1111
abcd
...
abcd
Assim, podemos afirmar que a sucessão dos números “a 1 ”, “b 1 ”, “c 1 ” e “d 1 ” são
diretamente proporcionais aos números “a 2 ”, “b 2 ”, “c 2 ” e “d 2 ”. Bem como a sucessão
dos números “a 2 ”, “b 2 ”, “c 2 ” e “d 2 ” são diretamente proporcionais aos números “a 1 ”,
“b 1 ”, “c 1 ” e “d 1 ”.