Matemática Básica Explicada Passo a Passo - Série Provas e Concursos

Matemática Básica Explicada Passo a Passo I Luiz Cláudio Cabral e
Mauro César Nunes ELSEVIER
Série Provas e Concursos

Exemplo 1:

Seja a seguinte proporção prolongada (igualdade entre várias razões), na razão

direta: 45 6==

8 10 12

Fazendo a divisão de cada razão, obtemos os seguintes resultados:

45 6===0, 5 0, 5 0, 5

8 10 12

Portanto, nesse caso, a constante de proporcionalidade será igual a: k = 0,5.

Exemplo 2:

Seja a seguinte proporção prolongada, na razão inversa:^543111 ==

12 15 20

Fazendo a divisão de cada razão, obtemos os seguintes resultados:

54 3 111 =×==×==×=5 12 60 4 15 60 3 20 60

12 15 20

Portanto, nesse caso, a constante de proporcionalidade será igual a: k = 60.

Exercícios resolvidos

1. Dada a sucessão de números proporcionais:

b 8 ; a 5 ; 12

2;6;3

 −+







O valor de a – b será igual a: 

a) 1. d) 4.

b) 2. e) 5.

c) 3.

Resolução:

Relacionando-se as grandezas de forma diretamente proporcional, teremos:

−+

==

b 8 a 5 12

2 63

b8 4 b88

b8 a5 12 b8 a5 4 2

263 26 a5 4 a 5 24

6

b 8 8 b 16

a 24 5 a 19

 − =⇒−=⇒

−+−+

==⇒==

 + =⇒+=⇒



⇒=+⇒=

⇒=−⇒=

Fazendo a – b = 19 – 16 = 3

Gabarito: C