Capítulo 19 I Sucessões de números proporcionais –

Grandezas proporcionais (diretas e/ou inversas)

Série Provas e Concursos

2. Dada a sucessão de números inversamente proporcionais:

(^3) ; 4 ; 12
1a ; 6 ; 9 b



 +−

Nesse caso, tem-se que:
a) a = b. d) a = 2b.
b) a + b = 1. e) b = 3a.
c) a – b = 1.
Resolução:
Relacionando-se as grandezas de forma inversamente diretamente proporcional:

+−

3 4 12

11 1

1a 6 9 b

(^3412) 3(1a)4612(9b) 3(1a)2412(9b)
11 1
1a 6 9 b

==⇒×+=×=×−⇒+==−⇒

+−



 +=⇒+=⇒+=⇒=−⇒=



⇒ 



 −=⇒−=⇒−=⇒−=⇒=



24

3(1a)24 1a 1a 8 a 81 a 7

3

12(9b)24 9b^24 9b2 92b b7

12

Portanto, tem-se que a = b.

Gabarito: A

3. Observe as três linhas da sucessão de números a seguir:

a

a

a

2;5;91linha

x 3 ; y 5 ; 6 2 linha

3 ; 6 ; 2 3 linha







 +−











Sabendo-se que os elementos da 1a linha são diretamente proporcionais aos ele-
mentos da 2a linha e, simultaneamente, inversamente proporcionais aos elementos
da 3a linha, determine, nesse caso, o valor de yx será igual:
a) 2. d)^1
5

.

b) 5. e)^1

10

.

c) 10.