Matemática Básica Explicada Passo a Passo - Série Provas e Concursos

Capítulo 20 I Divisão em partes proporcionais

Série Provas e Concursos

Portanto, Daniel receberá:

Daniel: 2x = 2  ×   R$440,00 = R$880,00

Gabarito: D

3. (NCE) Três técnicos judiciários arquivaram um total de 382 processos, em quan-
   tidades inversamente proporcionais às suas respectivas idades: 28, 32 e 36 anos.
   Nessas condições, é correto afirmar que o número de processos arquivados pelo
   mais velho foi:
   a) 112. d) 152.
   b) 126. e) 164.
   c) 144.
   Resolução:
   Método resolutivo através das propriedades das proporções
   Sejam A, B e C as quantidades de processos recebidos por cada um dos três
   técnicos judiciários do total de 382 processos a serem arquivados, ou seja, a soma
   das quantidades que cada um arquivou totaliza 382:
   A + B + C = 382.................(1)
   Tal divisão ocorreu em quantidades inversamente proporcionais às suas respectivas
   idades: 28, 32 e 36 anos, ou seja:
   AB C11 1==

28 32 36

Aplicando as propriedades das proporções, teremos:

==⇒=== ++

++



   

Soma de todos os antecedentes

Soma de todos os consequentes

AB C AB C ABC

11 1 11 1 111

28 32 36 28 32 36 28 32 36

A 1 ===B 1 C 1 72 ++ (^3826356) ⇒===A 1 B 1 C 1 191382
28 32 36 2016 28 32 36 2016


===×⇒===

constante de

proporcionalidade

A B C 2016 A B C

11 1^382 11 1^4032

191

28 32 36 28 32 36

 =×⇒=





 =×⇒=





 =×⇒=



1

A 4032 A 144

28

1

B 4032 B 126

32

1

C 4032 C 112

36