Matemática Básica Explicada Passo a Passo - Série Provas e Concursos

Matemática Básica Explicada Passo a Passo I Luiz Cláudio Cabral e
Mauro César Nunes ELSEVIER
Série Provas e Concursos

7. (FEC) Três funcionários, A, B e C, decidem dividir entre si a tarefa de conferir o
   preenchimento de 420 formulários. A divisão deverá ser feita na razão inversa
   de seus respectivos tempos de serviço no Tribunal. Se A, B e C trabalham no
   Tribunal há 3, 5 e 6 anos, respectivamente, o número de formulários que B deverá
   conferir é:
   a) 100. d) 240.
   b) 120. e) 250.
   c) 200.
   Resolução:
   Método resolutivo pela constante de proporcionalidade “k”
   Sabemos que o total de 420 formulários deverá ser dividido entre os funcionários
   A, B e C, assim, inicialmente:
   A + B + C = 420.................(1)
   Ou seja, a soma da quantidade de formulários recebidos por cada funcionário
   deverá ser igual a 420.
   Tempo de serviço de cada funcionário no Tribunal:
   A: trabalha no Tribunal há três anos.
   B: trabalha no Tribunal há cinco anos.
   C: trabalha no Tribunal há seis anos.
   “A divisão deverá ser feita na razão inversa de seus respectivos tempos de serviço
   no Tribunal.” De acordo com o enunciado, as grandezas “formulários a receber”
   e “tempo de serviço” são inversamente proporcionais, ou seja, aquele que possuir
   mais tempo de serviço receberá menos formulários a conferir.
   Portanto, teremos:

===⇒===

ABC

111 3A 5B 6C

356

kk

onde k é a constante de proporcionalidade. Igualando os termos a “k”:

Fazendo:

3A k A k

3

k

5B k B

5

6C k C k

6

 =→=





 =→=





 =→=



Substituindo cada valor encontrado de A, B e C, em função de k, na relação

(1), temos:

A + B + C = 420 ⇒

++ ×

++=⇒ =

(^1065) 30 420
420
3 5 6 30 30
kkk kkk

=⇒=⇒=

12.600

21k 12.600 k k 600 (constante de proporcionalidade)

21

.