Matemática Básica Explicada Passo a Passo - Série Provas e Concursos

Capítulo 20 I Divisão em partes proporcionais

Série Provas e Concursos

Assim, podemos determinar o número de formulários que o funcionário B
deverá conferir:

=⇒=⇒=

600

B B B 120 formulários

55

k

Gabarito: B

8. (FCC) Repartiram R$300,00 de gratificações pelos empregados em partes inversa-
   mente proporcionais aos dias que faltaram ao trabalho. Quanto recebeu cada um,
   se faltaram ao trabalho dois, três e seis dias respectivamente?
   a) 150, 100 e 50. d) 150, 100 e 75.
   b) 75, 125 e 100. e) 125, 100 e 25.
   c) 130, 70 e 100.
   Resolução:
   Método resolutivo pela constante de proporcionalidade “k”
   Sendo A, B e C as partes procuradas, as mesmas devem ser diretamente pro-

porcionais a^1
2

,^1

3

e^1

6

.

A BC1 11==

2 36

Multiplicaremos os consequentes por 6, que representa o mmc dos denominadores.

==⇒==⇒==

×××

A BC A B C A BC

1 11 6 66 (^111) 3 21
2 36 2 3 6
Agora efetuaremos uma divisão em partes diretamente proporcionais aos ter-
mos 3, 2 e 1.
A BC
3 21
===k, onde:

 =

 =



 =

A 3k

B 2k

C 1k

Sabendo-se que A + B + C = 300, determinaremos o fator ou constante de pro-
porcionalidade:

A + B + C = 300 ⇒        3 k + 2k + k = 300 ⇒ 6 k = 300 ⇒

300

6

k= ⇒ k = 50

Para os valores de A, B e C:









A = 3k ⇒ A  =   3×^50 ⇒ A   =   R$ 150,00

B = 2k ⇒ B  =   2×^50 ⇒ B   =   R$ 100,00

C = 1k ⇒ C  =   1×^50 ⇒ C   =   R$ 50,00

Gabarito: A