Matemática Básica Explicada Passo a Passo I Luiz Cláudio Cabral e
Mauro César Nunes ELSEVIER
Série Provas e Concursos

9. (FCC) Dois funcionários receberam a incumbência de catalogar 153 documentos e
   os dividiram entre si, na razão inversa de suas respectivas idades: 32 e 40 anos. O
   número de documentos catalogados pelo mais jovem foi:
   a) 87. d) 68.
   b) 85. e) 65.
   c) 70.
   Resolução:
   Método resolutivo pela constante de proporcionalidade “k”
   Sendo A e B as partes procuradas, as mesmas devem ser diretamente propor-

cionais a

1

32

e

1

40

.

AB 11 =

32 40

Simplificando os denominadores (32 e 40) dos consequentes por 8:

÷÷

=⇒=

88

A B AB

1 1 11

32 40 4 5

Multiplicaremos os consequentes, restantes, por 20, que representa o mmc dos

denominadores.

=⇒=⇒=

××

AB A B AB

(^1120120154)
45 4 5
Agora, efetuaremos uma divisão em partes diretamente proporcionais aos
termos 5 e 4.

AB

k

54

, onde:

 =

 =



A 5k

B 4k

Sabendo-se que A + B = 153, determinaremos o fator ou constante de propor-

cionalidade:

A + B = 153 ⇒ 5 k + 4k = 153 ⇒ 9 k = 153 ⇒

153

9

k= ⇒         k = 17

Para os valores de A e B:







A = 5k ⇒ A  =   5×^17 ⇒ A   =   ^85

B = 4k ⇒ B  =   4× 17 ⇒ B   =    68

O mais jovem, de 32 anos, catalogará 85 documentos.

Gabarito: B

10. (FCC) No quadro a seguir, têm-se as idades e os tempos de serviço de dois técnicos
    judiciários do Tribunal Regional Federal de certa circunscrição judiciária.
    Idade
    (em anos)

Tempo de Serviço

(em anos)

João 36 8

Maria 30 12