Capítulo 20 I Divisão em partes proporcionais
Série Provas e ConcursosEsses funcionários foram incumbidos de digitar as laudas de um processo. Dividiram
o total de laudas entre si, na razão direta de suas idades e inversa de seus tempos
de serviço no Tribunal. Se João digitou 54 laudas, o total de laudas do processo era:
a) 80. d) 86.
b) 82. e) 88.
c) 84.
Resolução:
Método resolutivo pela constante de proporcionalidade “k”
Sendo “J” e “M” as partes procuradas, então “J” deverá ser diretamente propor-
cional a 36 e^1
8
; e “B” deverá ser diretamente proporcional a 30 e^1
12.
=
J M
36 30
8 12
Simplificando os denominadores (8 e 12) dos consequentes por 4:÷÷=⇒=
44JJMM
36 30 36 30
8 12 2 3
Efetuando-se as divisões dos consequentes:÷÷=⇒=⇒=
22JJ JM MM
18 10 18 10 9 5
Agora, efetuaremos uma divisão em partes diretamente proporcionais aos
termos 9 e 5.
=J M
95
Se “J”, que é a parte que cabe a João, é igual a 54, então determinaremos o valor
de “M” pela relação anterior:
=⇒=⇒=⇒=×⇒=J M 54 M M
6 M 5 6 M 30
95 9 5 5
O total de laudas era de: 54 +30 = 84
Gabarito: C- (Vunesp) Três amigos acertaram as seis dezenas da Mega Sena que estava acumu-
lada em R$27.000.000,00. Dividiram o prêmio em partes proporcionais às quantias
apostadas por cada um, que foram de R$2,00, R$3,00 e R$4,00. Em milhões de reais,
quanto ganhou aquele que apostou R$3,00?
a) 7. d) 10.
b) 8. e) 11.
c) 9.
Resolução:
Método resolutivo pela constante de proporcionalidade “k”