Capítulo 1 I Problemas envolvendo números inteiros e fracionários
Série Provas e ConcursosExemplo: (^5) é 0, 454545...
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geratrizda dízima
1.12.1. Obtenção de uma fração geratriz
Chama-se fração geratriz de uma dízima periódica a fração que deu origem a essa
dízima, isto é, aquela que gerou a dízima.
Conceito: A geratriz de uma dízima periódica simples é uma fração na qual o nu-
merador é igual ao período da dízima e o denominador é formado por tantos noves
quantos são os algarismos do período.
Exemplos:6 21 341
0, 6 ; 0, 21 ; 0, 341
9 99 999
===
Conceito: A geratriz de uma dízima periódica composta é uma fração na qual:- O numerador é formado escrevendo-se a parte não periódica seguida do perío-
do. Do número formado, subtrai-se a parte não periódica. - O denominador é formado por tantos noves quantos são os algarismos do
período e por tantos zeros quantos são os algarismos da parte não periódica.
Exemplos:37 3 342 17
0, 37
90 902 45
− ÷
===
÷
427 42 385 5 77
0, 427
900 900 5 180
− ÷
===
÷
6327 63 6264 36 174 275 5 174 1549
5,6327 5 5 5.
9900 9900 36 275 275 275
− ÷ ×+
=====
÷
Exercícios resolvidos
- (FCC) João tinha uma caixa com pregos, mas perdeu^3
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da quantidade inicial. De-pois, ele usou5
8 do que sobrou na caixa. Qual fração representa a parte de pregos
que sobrou na caixa?
a)^2
11. d)^5
8
.b)^3
11. e)^17
88
.c)^3
8.Resolução:
A quantidade inicial de pregos será representada pela fração inteira, igual a 1.