Matemática Básica Explicada Passo a Passo - Série Provas e Concursos

(Evandro) #1
Capítulo 1 I Problemas envolvendo números inteiros e fracionários
Série Provas e Concursos

Exemplo: (^5) é 0, 454545...
11


geratrizda dízima


1.12.1. Obtenção de uma fração geratriz


Chama-se fração geratriz de uma dízima periódica a fração que deu origem a essa
dízima, isto é, aquela que gerou a dízima.
Conceito: A geratriz de uma dízima periódica simples é uma fração na qual o nu-
merador é igual ao período da dízima e o denominador é formado por tantos noves
quantos são os algarismos do período.


Exemplos:

6 21 341

0, 6 ; 0, 21 ; 0, 341

9 99 999

===

Conceito: A geratriz de uma dízima periódica composta é uma fração na qual:


  • O numerador é formado escrevendo-se a parte não periódica seguida do perío-
    do. Do número formado, subtrai-se a parte não periódica.

  • O denominador é formado por tantos noves quantos são os algarismos do
    período e por tantos zeros quantos são os algarismos da parte não periódica.


Exemplos:

37 3 342 17

0, 37

90 902 45

− ÷

===

÷

427 42 385 5 77

0, 427

900 900 5 180

− ÷

===

÷

6327 63 6264 36 174 275 5 174 1549

5,6327 5 5 5.

9900 9900 36 275 275 275

− ÷ ×+

=====

÷

Exercícios resolvidos



  1. (FCC) João tinha uma caixa com pregos, mas perdeu^3
    11


da quantidade inicial. De-

pois, ele usou

5
8 do que sobrou na caixa. Qual fração representa a parte de pregos
que sobrou na caixa?
a)^2
11

. d)^5
8


.

b)^3
11

. e)^17
88


.

c)^3
8

.

Resolução:
A quantidade inicial de pregos será representada pela fração inteira, igual a 1.

Free download pdf