Capítulo 20 I Divisão em partes proporcionais

Série Provas e Concursos

=⇒=⇒=

××

JJC CCJ

(^11661123)
32 3 2
Agora efetuaremos uma divisão em partes diretamente proporcionais aos ter-
mos 2 e 3.

J C

k

23 , onde:

 =

 =



J 2k
C 3k
Sabendo-se que J + C = 160, determinaremos o fator ou constante de propor-
cionalidade:

J + C = 160 ⇒ 2 k + 3k = 160 ⇒ 5 k = 160 ⇒ =

160

k

5

⇒ k = 32

Para os valores de J e C, teremos:







J = 2k ⇒ J  =   2×^32 ⇒ J   =   ^64

C = 3k ⇒ C  =   3×^32 ⇒ C   =   9^6

Portanto, Joana recebeu: R$ 64,00.

Gabarito: B

13. (FCC) Dois funcionários de uma Repartição Pública foram incumbidos de arquivar
    164 processos e dividiram esse total na razão direta de suas respectivas idades e
    inversa de seus respectivos tempos de serviço público. Se um deles tem 27 anos
    e 3 anos de tempo de serviço e o outro 42 anos e está há 9 anos no serviço público,
    então a diferença positiva entre os números de processos que cada um arquivou é:
    a) 48. d) 54.
    b) 50. e) 56.
    c) 52.
    Resolução:
    Método resolutivo pela constante de proporcionalidade “k”
    Inicialmente, representaremos dados na forma de uma tabela:
    funcionários Idade, em anos Tempo de serviço, em anos
    1 o funcionário 27 3
    2 o funcionário 42 9
    Sendo “A” e “B” as partes procuradas, então a parte “A” deverá ser diretamente

proporcional a 27 e^1
3

; e “B” deverá ser diretamente proporcional a 42 e

1

9

.

27 AB= 42

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Simplificando as frações que representam os consequentes: