Matemática Básica Explicada Passo a Passo - Série Provas e Concursos

Matemática Básica Explicada Passo a Passo I Luiz Cláudio Cabral e
Mauro César Nunes ELSEVIER
Série Provas e Concursos

÷÷

÷÷

33 =⇒=

33

A B AB

27 42 9 14

39 3

Multiplicaremos os consequentes por 3, que representa o mmc dos denominadores.

=⇒=⇒=

× /×

/

AB A B AB

9 14 3 9 3 14 27 14

33

Agora, efetuaremos uma divisão em partes diretamente proporcionais aos

termos 27 e 14.

==

AB

k

27 14

, onde:

 =

 =



A 27k

B 14k

Se a soma das partes é igual a 164, tem-se que:

A + B = 164 ⇒ 27 k + 14k = 164 ⇒ 41 k = 164 ⇒ k =

164

41

⇒ k = 4

As partes serão de:

 =⇒=×⇒=

 =⇒=×⇒=



A 27k A 27 4 A 108

B 14k B 14 4 B 56

A diferença positiva dos valores: 108 – 56 = 52

Gabarito: C

14. (FCC) Certo mês, os números de horas extras cumpridas pelos funcionários A, B
    e C foram inversamente proporcionais aos seus respectivos tempos de serviço na
    empresa. Se A trabalha há oito meses, B há dois anos, C há três anos e, juntos, os
    três cumpriram um total de 56 horas extras, então o número de horas extras cum-
    pridas por B foi:
    a) 8. d) 24.
    b) 12. e) 36.
    c) 18.
    Resolução:
    Método resolutivo pela constante de proporcionalidade “k”
    Sendo A, B e C as partes procuradas, as mesmas devem ser diretamente pro-

porcionais a

1

8

,

1

24

e

1

36.

==

ABC

111

8 24 36

Obs.: Transformamos os tempos de serviço em meses.

Simplificando os denominadores (8, 24 e 36) dos consequentes por 4: