Matemática Básica Explicada Passo a Passo - Série Provas e Concursos

Matemática Básica Explicada Passo a Passo I Luiz Cláudio Cabral e
Mauro César Nunes ELSEVIER
Série Provas e Concursos

=⇒=

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C D CD

130.000 140.000 13 14

Para determinarmos as parcelas C e D, é suficiente conhecer o fator ou coefi-

ciente de proporcionalidade. Da proporção anterior, tem-se que:

CD==k

13 14

, onde:

 =

 =



C 13k

D 14k

Sabendo-se que C + D = 8.100, determinaremos o fator ou constante de pro-

porcionalidade:

C + D = 8.100 ⇒ 13 k + 14k = 8.100 ⇒ 27 k = 8.100 ⇒      k=8.100

27

⇒        k = 300

Para os valores de C e D:







C = 13k ⇒ C =   ^13 ×^300 ⇒ C   =   R$ 3.900,00

D = 14k ⇒ D =   ^14 ×^17 ⇒ D    =   R$ 4.200,00

Gabarito: A

16. (FCC) Curiosamente, dois técnicos bancários observaram que, durante o expediente
    de certo dia, os números de clientes que haviam atendido eram inversamente pro-
    porcionais às suas respectivas idades: 36 e 48 anos. Se um deles atendeu quatro
    clientes a mais que o outro, então o total de pessoas atendidas pelo mais velho foi:
    a) 20. d) 14.
    b) 18. e) 12.
    c) 16.
    Resolução:
    Sendo A e B as partes procuradas, as mesmas devem ser diretamente propor-

cionais a^1

36

e^1

48

.

AB 11 =

36 48

Simplificando os denominadores dos respectivos consequentes por 12, teremos:

÷÷

=⇒=

12 12

A B AB

1 1 11

36 48 3 4

Multiplicaremos os consequentes por 12, que representa o mmc dos denomina-

dores.

=⇒=⇒=

××

AB A B AB

(^111143)
12 12
34 3 4
Se um deles atendeu quatro clientes a mais que o outro, então, teremos que:
A = B + 4