Capítulo 20 I Divisão em partes proporcionais
Série Provas e ConcursosSubstituindo a relação na proporção dada:
A B B4 B
4B 3(B 4) 4B 3B 12 4B 3B 12
43 4 3+
=⇒=⇒=+⇒=+⇒−=
⇒ B = 12
Para o valor de “A”, teremos:
A = B + 4 ⇒ A = 12 + 4 ⇒ A = 16
Gabarito: E- (FCC) Um pai decidiu dividir uma mesada de R$315,00 entre seus dois filhos, Ander-
son e Bruna. Foi decidido que a divisão seria inversamente proporcional às faltas
de cada um na escola naquele mês. Se Anderson faltou três vezes e Bruna quatro
vezes, quanto recebeu o filho que menos faltou?
a) R$135,00. d) R$205,00.
b) R$180,00. e) R$215,00.
c) R$185,00.
Resolução:
Sendo A e B as partes procuradas, as mesmas devem ser diretamente propor-
cionais a^1
3
e^1
4.
AB
11
34
=
Multiplicaremos os consequentes por 12, que representa o mmc dos denominadores.=⇒=⇒=
××AB A B AB
(^1112112143)
34 3 4
Agora efetuaremos uma divisão em partes diretamente proporcionais aos ter-
mos 4 e 3.
AB==k
43
, onde:
=
=
A 4k
B 3k
Sabendo-se que A + B = 315, determinaremos o fator ou constante de propor-
cionalidade:
A + B = 315 ⇒ 4 k + 3k = 315 ⇒ 7 k = 315 ⇒ =315
k
7⇒ k = 45Para os valores de A e B, teremos:
A = 4k ⇒ A = ^4 ×^45 ⇒ A = ^180
B = 3k ⇒ B = ^3 ×^45 ⇒ B = ^135
Como Anderson faltou menos, então ele recebeu: R$ 180,00.
Gabarito: B