Matemática Básica Explicada Passo a Passo - Série Provas e Concursos

Matemática Básica Explicada Passo a Passo I Luiz Cláudio Cabral e
Mauro César Nunes ELSEVIER
Série Provas e Concursos

De acordo com esse raciocínio, então observamos que, se a divisão é diretamen-

te proporcional, o maior investimento resultará na maior parcela do lucro recebido,

assim, teremos:

z > y > x

Lembramos que a soma das três parcelas resultará no lucro líquido: x + y + z =

R$120.000,00.

Para determinarmos os valores x, y e z, aplicaremos a proporção direta, entre o

valor a ser recebido e o valor investido.

xzy

k

R$ 2.000, 00 R$ 3.000, 00 R$ 5.000, 00

proporção na razão direta entre o parcela do

lucro a ser recebido e o valor de investimento.

===



onde “k” é chamado de constante de proporcionalidade ou coeficiente de propor-

cionalidade.

Por essa proporção, temos que:

 =

 =



 =

x 2.000k

y 3.000k

z 5.000k

, substituindo esses valores na equação x + y + z = R$120.000,00,

teremos:

2.000k + 3.000k + 5.000k = 120.000 ⇒         10.000k = 120.000 ⇒ k=120.000

10.000

k = 12. Substituindo o valor da constante de proporcionalidade nas equações

que definem a parcela de cada lucro.

 =⇒=×⇒=

 =⇒=×⇒=



 =⇒=×⇒=

x 2.000k x 2.000 12 x R$ 24.000, 00.

y 3.000k y 3.000 12 y R$ 36.000, 00.

z 5.000k z 5.000 12 z R$ 60.000, 00.

Portanto, teremos:

sócio valor investido valor do lucro recebido

João R$2.000,00 R$24.000,00

Ricardo R$3.000,00 R$36.000,00

Cláudio R$5.000,00 R$60.000,00

21.2. Regra de sociedade composta...............................................................................................

Quando os capitais investidos e os tempos de associação forem distintos, os lucros e

os prejuízos serão proporcionais aos capitais multiplicados pelos respectivos tempos

de associação.