Matemática Básica Explicada Passo a Passo - Série Provas e Concursos

Matemática Básica Explicada Passo a Passo I Luiz Cláudio Cabral e
Mauro César Nunes ELSEVIER
Série Provas e Concursos

Portanto, teremos:

sócio valor investido tempo na associação valor do lucro recebido

Mauro R$7.000,00 12 meses R$8.400,00

César R$8.500,00 8 meses R$6.800,00

Nunes R$9.000,00 7 meses R$6.300,00

Exercícios resolvidos

1. (FCC) Três pessoas formaram, na data de hoje, uma sociedade com a soma dos ca-
   pitais investidos igual a R$100 000,00. Após um ano, o lucro auferido de R$7 500,00
   é dividido entre os sócios em partes diretamente proporcionais aos capitais iniciais
   investidos. Sabendo-se que o valor da parte do lucro que coube ao sócio que rece-
   beu o menor valor é igual ao módulo da diferença entre os valores que receberam
   os outros dois, tem-se que o valor do capital inicial do sócio que entrou com maior
   valor é:
   a) R$75 000,00. d) R$40 000,00.
   b) R$60 000,00. e) R$37 500,00.
   c) R$50 000,00.
   Resolução:
   Organizando os dados na tabela a seguir:
   sócio valor investido valor do lucro recebido
   1 a pessoa “A” reais x reais
   2 a pessoa “B” reais y reais
   3 a pessoa “C” reais z reais
   A soma dos lucros de cada pessoa dessa sociedade foi de R$7.500,00, ou seja:
   x + y + z = R$7.500,00
   Supondo que, A < B < C, então:
   A = C – B
   onde: A + B + C = R$100.000,00
   Sabendo-se que as partes recebidas (x, y e z) são diretamente proporcionais aos
   capitais investidos (A, B e C), então, tem-se que:

A BC

===

xzy

k

onde “k” é chamado de constante de proporcionalidade ou coeficiente de propor-

cionalidade.

Por essa proporção, temos que:

++

====

++

xzy xyz

k

A B C ABC

R$ 7.500,00

R$ 100.000,00

A BC ABC A BC A BC

25

25

x yz xyz x yz 7.500 x yz 75 3

100.000 1000 40

÷

÷

===⇒===⇒====++ //

++ //

  

 