Matemática Básica Explicada Passo a Passo I Luiz Cláudio Cabral e
Mauro César Nunes ELSEVIER
Série Provas e Concursos
Por essa proporção, temos que: =
=
=x 2k
y 3k
z 4k, substituindo esses valores na equação x + y + z = R$5.400,00, teremos:2 k + 3k + 4k = 5.400 ⇒ 9 k = 5.400 ⇒ =5.400
k
9⇒ k = 600Substituindo o valor da constante de proporcionalidade nas equações que
definem a parcela de cada lucro.
x = 2k ⇒ x = 2×^600 ⇒ x = R$1.200,00.
y = 3k ⇒ y = 3×^600 ⇒ y = R$1.800,00.
z = 4k ⇒ z = 4×^600 ⇒ z = R$2.400,00.
Portanto, o técnico de informática recebeu: R$1.800,00.
Gabarito: A- (Cetro) Quatro analistas de informática resolveram abrir uma empresa e investiram
os seguintes capitais: R$12.000,00; R$13.000.00; R$15.000,00 e R$20.000,00. Após
um ano de sociedade decidiram repartir um fundo de ações no valor de R$270.000,00.
Aquele que investiu R$15.00,00 nessa sociedade recebeu desse fundo de ações uma
parcela de:
a) R$54.000,00. d) R$67.500,00.
b) R$58.500,00. e) R$90.000,00.
c) R$62.500,00.
Resolução:
Organizando os dados em uma tabela:
amigos valor investido valor do lucro recebido
1 o analista R$12.000,00 x reais
2 o analista R$13.000,00 y reais
3 o analista R$15.000,00 z reais
4 o analista R$20.000,00 w reais
A soma das quatro parcelas do fundo de ações resultará no lucro líquido: x + y +
z + w = R$270.000,00.
Para determinarmos os valores x, y, z e w, aplicaremos a proporção direta, entre
o valor a ser recebido e o valor investido.
xy zw
k
R$ 12.000, 00 R$ 13.000, 00 R$ 15.000, 00 R$ 20.000, 00
proporção na razão direta entre a parcela do fundo de ações
a ser recebido e o valor de investimento.
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onde “k” é chamado de constante de proporcionalidade ou coeficiente de propor-
cionalidade.