Capítulo 21 I Regra de sociedade
Série Provas e ConcursosSimplificando todos os denominadores da proporção anterior por 1.000, tem-se:
xy zw
k
12 13 15 20====
Por essa proporção, temos que:
x 12k
y 13k
z 15k
w 20k =
=
=
=
, substituindo esses valores na equação x + y + z + w = R$270.000,00,teremos:
12 k + 13k + 15k + 20k = 270 ⇒ 60 k = 270⇒ 270.000
k
60= ⇒ k = 4500Substituindo o valor da constante de proporcionalidade nas equações que
definem a parcela de cada lucro.
x = 12k ⇒ x = ^12 ×^4500 ⇒ x = R$54.000,00.
y = 13k ⇒ y = ^13 ×^4500 ⇒ y = R$58.500,00.
z = 15k ⇒ z = 15 × 4500 ⇒ z = R$67.500,00.
w = 20k ⇒ w = ^20 ×^4500 ⇒ w = R$90.000,00.
Portanto, aquele que investiu R$15.000,00 recebeu: R$67.500,00.
Gabarito: E- (Consulplan) Três sócios sofreram uma perda total de R$180.000,00. Os três entra-
ram para a sociedade com o mesmo capital, ficando o primeiro durante 11 meses, o
segundo, 12 meses, e o terceiro, 13 meses, qual o prejuízo que coube ao mais antigo
dessa sociedade?
a) R$55.000,00. d) R$65.500,00.
b) R$60.000,00. e) R$70.000,00.
c) R$65.000,00.
Resolução:
Observe os dados do enunciado, distribuídos na tabela a seguir:
sócio valor investido tempo na associação valor do prejuízo a ser pago
1 o sócio “C” reais 11 meses x reais
2 o sócio “C” reais 12 meses y reais
3 o sócio “C” reais 13 meses z reais
Dividiremos o prejuízo de R$180.000,00 em partes diretamente proporcionais
aos produtos dos capitais pelos respectivos tempos de associação:
CCC
===
×××
xzy k
11 12 13