Matemática Básica Explicada Passo a Passo - Série Provas e Concursos

Matemática Básica Explicada Passo a Passo I Luiz Cláudio Cabral e
Mauro César Nunes ELSEVIER
Série Provas e Concursos

Simplificando todos os denominadores dessa proporção por “C”, teremos:

CCC

===⇒===

///×××

xyyz xz

kk

11 12 13 11 12 13

onde “k” é chamado de constante de proporcionalidade ou coeficiente de

proporcionalidade.

Por essa proporção, temos que:

 =

 =



 =



x 11k

y 12k

z 13k

, substituindo esses valores na equação x + y + z = R$180.000,00, teremos:

11 k + 12k + 13k = 180.000 ⇒         36 k = 180.000 ⇒        =

180.000

k

36

⇒        k = 5.000

Substituindo o valor da constante de proporcionalidade nas equações que de-

finem a parcela de cada prejuízo.

 =⇒=×⇒=

 =⇒=×⇒=



 =⇒=×⇒=



x 11k x 11 5.000 x R$ 55.0400, 00.

y 12k y 12 5.000 y R$ 60.000, 00.

z 13k z 13 5.000 z R$ 65.000, 00.

O mais antigo estava na empresa há 13 meses e sua parcela a pagar será de

R$65.000,00

Gabarito: C

5. (FCC) Uma empresa teve um lucro de R$441.600,00. O primeiro sócio empregou
   R$100.000,00 durante um ano e seis meses; o segundo R$120.000,00 por um ano
   e quatro meses; e o terceiro R$150.000,00, durante um ano. Qual o lucro do sócio
   com maior parcela nessa sociedade?
   a) R$175.800,00. d) R$153.600,00.
   b) R$172.000,00. e) R$144.000,00.
   c) R$160.200,00.
   Resolução:
   Observe os dados do enunciado, distribuídos nesta tabela:
   sócio valor investido tempo na associação valor do lucro recebido
   1 o sócio R$100.000,00 18 meses x reais
   2 o sócio R$120.000,00 16 meses y reais
   3 o sócio R$150.000,00 12 meses z reais
   Dividiremos o lucro de R$441.600,00 em partes diretamente proporcionais aos
   produtos dos capitais pelos respectivos tempos de associação:

1 1 150.000

===

×××

xzy k

00.000 18 20.000 16 12

Ou ainda:

1.80 1.9 1.800.000

xz===y k

0.000 20.000