Matemática Básica Explicada Passo a Passo - Série Provas e Concursos

Capítulo 22 I Regra de três simples e composta

Série Provas e Concursos

→

→

Se 250 toneladas custam R$ 335, 00

Então 70 toneladas custarão x

Sendo a relação direta entre as grandezas, multiplicaremos “de forma cruzada”
os valores das respectivas grandezas.

250 x 335 70 x 335 70 x 335 7 x 13, 4 7

250 25

x R$ 93, 80

×=×⇒=⇒=⇒=×⇒××/

/

⇒=

Gabarito: A

22.2. Regra de três composta

Quando existem mais de dois pares de grandezas direta ou inversamente pro-
porcionais:
Para resolução de uma regra de três composta utilizaremos quatro passos de reso-
lução primordiais:
1 o passo: organizar as grandezas semelhantes em colunas, denotando o signi-
ficado de cada uma delas.
2 o passo: verificar se as demais grandezas, em relação à grandeza em que se
encontra a variável “x”, são diretamente ou inversamente proporcionais às mesmas.
3 o passo: simplificar, se possível, os valores das grandezas que se encontram em
uma mesma coluna, ambos por um mesmo valor.
4 o passo: utilizar qualquer método resolutivo.
Exemplo:
Em uma obra, 20 operários, em 10 dias de 8 horas, pavimentam 16.000 metros
de estradas. Quantos dias de 10 horas seriam necessários para 16 operários, cuja
eficiência é o dobro da dos primeiros, pavimentarem 32.000 metros de estradas, cujo
grau de dificuldade de trabalho equivale aos 4/5 da primeira?
1 o passo: organizar as grandezas semelhantes em colunas, denotando o significado
de cada uma delas.
operários tempo (dias) produtividade (h/d) serviço eficiência dificuldade
20 10 8 16.000 1 1
16 x 10 32.000 2 4/5

2 o passo: verificar se as demais grandezas, em relação à grandeza em que se encontra
a variável “x”, são diretamente ou inversamente proporcionais às mesmas.
Inicialmente, devemos observar que a grandeza em que se encontra a variável
“x” é o tempo.
• operários × tempo: grandezas inversamente proporcionais já que, diminuindo-se
o número operários, aumenta-se o tempo de serviço.