Matemática Básica Explicada Passo a Passo I Luiz Cláudio Cabral e
Mauro César Nunes ELSEVIER
Série Provas e Concursos
• produtividade × tempo: grandezas inversamente proporcionais já que, aumentando-se
a produtividade diária, diminui-se o tempo de serviço.
• serviço × tempo: grandezas diretamente proporcionais já que, aumentando-se a
quantidade de serviço, aumenta o tempo de trabalho.
• eficiência × tempo: grandezas inversamente proporcionais já que, aumentando-se
a eficiência dos operários, diminui-se o tempo de serviço.
• dificuldade × tempo: grandezas diretamente proporcionais já que, aumentando-se
o grau de dificuldade de um serviço, aumenta-se também o tempo de trabalho.
3 o passo: simplificar, se possível, os valores das grandezas que se encontram em uma
mesma coluna, ambos por um mesmo valor.
operários tempo (dias) produtividade (h/d) serviço eficiência dificuldade
20 10 8 16.000 1 100%16 x 10 32.000 2 80%
(÷4) (÷2) (÷16.000) (÷20%)Após as devidas simplificações...
operários tempo (dias) produtividade (h/d) serviço eficiência dificuldade
5 10 4 1 1 54 x 5 2 2 4
4 o passo: utilizar qualquer método resolutivo.
O método a ser utilizado é conhecido como o produto das pontas. Esse método
consiste da seguinte resolução:
a) Coloca-se, inicialmente, uma seta direcionada à variável “x”.
operários tempo (dias) produtividade (h/d) serviço eficiência dificuldade
5 10 4 1 1 54↓
x 5 2 2 4b) De acordo com o 2 o passo, colocaremos setas no mesmo sentido da seta da variável
“x” se as grandezas forem diretamente proporcionais a esta; caso sejam inversamente
proporcionais, as setas terão sentidos opostos. Ou seja, grandezas diretamente propor-
cionais, setas no mesmo sentido; grandezas inversamente proporcionais, setas no sentido
inverso ao da variável “x”.
operários tempo (dias) produtividade (h/d) serviço eficiência dificuldade
5 10 4 1 1 5
↑
4↓
x↑
5
↓
2
↑
2
↓
4
(inversa) (inversa) (direta) (inversa) (direta)