Matemática Básica Explicada Passo a Passo - Série Provas e Concursos

Capítulo 22 I Regra de três simples e composta

Série Provas e Concursos

c) Aplicando-se a fórmula que define o valor de “x” pelo produto das pontas:

x=×da coluna da variável “x” dos valores das

dos valores

valor produto pontas das setas

produto opostos às pontas das setas

x 10 54 214 x 10 54 214 x^104

4 5125 4 5125 5

40

x x 8 dias

5

×××× /××××/ / / ×

=× ⇒=× ⇒=⇒

×××× /××××/ / /

⇒=⇒=

Exercícios resolvidos

1. (IFRJ) Uma gráfica tem capacidade operacional para imprimir 12.500 livros de 120
   páginas cada em 15 dias, utilizando quatro máquinas impressoras iguais e traba-
   lhando 8 horas diárias. Tendo recebido uma encomenda de 18.000 livros de 150
   páginas cada, que deverão ser entregues em 24 dias, o proprietário resolveu comprar
   mais máquinas impressoras iguais às já existentes na gráfica. Trabalhando 6 horas
   diárias para o cumprimento da encomenda, o número de máquinas impressoras
   que o proprietário deverá comprar é:
   a) 1. d) 4.
   b) 2. e) 6.
   c) 3.
   Resolução:
   1 o passo: organizar as grandezas semelhantes em colunas, denotando o significado
   de cada uma delas.
   no de livros páginas dias máquinas produtividade (h/d)
   12.500 120 15 4 8

18.000 150 24 x 6

2 o passo: verificar se as demais grandezas, em relação à grandeza em que se encontra
a variável “x”, são diretamente ou inversamente proporcionais às mesmas.
Inicialmente, devemos observar que a grandeza em que se encontra a variável
“x” é o número de máquinas.
• no de livros × máquinas: grandezas diretamente proporcionais, já que, aumentando-se
o número de livros, aumenta-se a quantidade de máquinas para produzi-los.
• páginas × máquinas: grandezas diretamente proporcionais, já que, aumentando-se
o número de páginas, aumenta-se a quantidade de máquinas para produzi-las.
• dias × máquinas: grandezas inversamente proporcionais, já que, aumentando-se
o número de dias trabalhados, diminui-se a quantidade de máquinas para
realizar esse trabalho.
• produtividade (h/d) × máquinas: grandezas inversamente proporcionais, já que,
diminuindo-se a produtividade das máquinas, deve-se aumentar a quantidade
de máquina para realizar esse trabalho.