Matemática Básica Explicada Passo a Passo - Série Provas e Concursos

Matemática Básica Explicada Passo a Passo I Luiz Cláudio Cabral e
Mauro César Nunes ELSEVIER
Série Provas e Concursos

4. (FCC) Com 1.260 kg de matéria-prima uma fábrica pode produzir 1.200 unidades
   diárias de certo artigo durante sete dias. Nessas condições, com 3.780 kg de
   matéria-prima, por quantos dias será possível sustentar uma produção de 1.800
   unidades diárias desse artigo?
   a) 14. d) 9.
   b) 12. e) 7.
   c) 10.
   Resolução:
   1 o passo: organizar as grandezas semelhantes em colunas, denotando o significado
   de cada uma delas.
   matéria-prima (kg) produtividade (u/d) tempo (d)
   1.260 1.200 7
   3.780 1.800 x

2 o passo: verificar se as demais grandezas, em relação à grandeza em que se encontra

a variável “x”, são diretamente ou inversamente proporcionais às mesmas.

Inicialmente, devemos observar que a grandeza em que se encontra a variável

“x” é o tempo.

•    matéria-prima  ×    tempo: grandezas diretamente proporcionais, já que, aumentando-

-se a quantidade de matéria-prima, aumenta-se o tempo de serviço.

•    produtividade  ×    tempo: grandezas inversamente proporcionais, já que, aumen-

tando-se a produtividade diária, diminuem-se os dias necessários para terminar

a tarefa.

3 o passo: simplificar, se possível, os valores das grandezas que se encontram em uma

mesma coluna, ambos por um mesmo valor.

matéria-prima (kg) produtividade (u/d) tempo (d)

1.260 1.200 7

3.780 1.800 x

(÷1.260) (÷600)

matéria-prima (kg) produtividade (u/d) tempo (d)

1 2 7

3 3 x

4 o passo: utilizar qualquer método resolutivo.

O método a ser utilizado é conhecido como o produto das pontas. Esse método

consiste na seguinte resolução:

a) Coloca-se, inicialmente, uma seta direcionada à variável “x”.

matéria-prima (kg) produtividade (u/d) tempo (d)

1 2 7

3 3

↓

x