Matemática Básica Explicada Passo a Passo - Série Provas e Concursos

Matemática Básica Explicada Passo a Passo I Luiz Cláudio Cabral e
Mauro César Nunes ELSEVIER
Série Provas e Concursos

Observações finais:

•    Na Matemática Financeira, por convenção, quando em um problema não for

citado (for omitido) qual o tipo de desconto a ser aplicado, ou seja, quando

não for dito se o desconto simples é bancário (comercial ou por fora) ou racional

(por dentro) devemos, então, adotar para a sua resolução o desconto simples

bancário (comercial ou por fora).

•    Sempre, em qualquer tipo de operação envolvendo descontos simples, deve-

mos ter: desconto por fora maior que o desconto por dentro.

dF > dD (lê-se: desconto por fora maior que o desconto por dentro)

•    Em toda operação envolvendo desconto, teremos

dF = dD.(1 + i.t) ou dC = dR.(1 + i.t)

•    Quando forem dados em uma questão, os valores que envolvam os dois tipos

de descontos, isto é, por fora (comercial ou bancário) e por dentro (racional)

no enunciado, podemos, com o auxílio da fórmula a seguir, calcular imedia-

tamente o valor nominal de um título (valor bruto) por meio da seguinte

relação:

FD C R

FD C R

dd dd

NN

dd dd

× ×

==

−−

ou

Onde: dF = dC (desconto por fora ou comercial) e dD = dR (desconto por dentro

ou racional)

Exercícios resolvidos

1. (FCC) Um título de valor nominal R$500,00 foi descontado dois meses antes do
   vencimento, sendo de R$450,00 o valor líquido recebido. Se o desconto utilizado
   foi o comercial simples (desconto simples por fora), a taxa de desconto utilizada
   foi de:
   a) 4%. d) 5%.
   b) 4,5%. e) 5,2%.
   c) 4,8%.
   Resolução:

Dados do enunciado:

NR

meses

A R$ 450, 00

 =

 =

 =



=

$ 500, 00

t2

i?

Seja qualquer desconto simples dado por:

ds = N – A ⇒ ds = 500 – 450 ⇒ ds = R$50,00

Para o desconto simples “por fora”, teremos:

Nit 500.i.2 50

d 50 50 10i i i 5% a.m.

100 100 10

//

=⇒=⇒=⇒=⇒=

//

Gabarito: D