Matemática Básica Explicada Passo a Passo - Série Provas e Concursos

Matemática Básica Explicada Passo a Passo I Luiz Cláudio Cabral e
Mauro César Nunes ELSEVIER
Série Provas e Concursos

Exercícios resolvidos

1. (CFC) O máximo divisor comum entre 11, 18 e 25 é:
   a) 5. d) 2.
   b) 4. e) 1.
   c) 3.
   Resolução:
   Neste exercício, devemos observar, inicialmente, se os números são primos entre
   si. Analisando os divisores de cada número:
   D( 11 ) = {1; 11}
   D( 18 ) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}
   D( 25 ) = {1; 5; 25}
   Como o único divisor comum é o número 1 , então os números 11; 18 e 25 são
   primos entre si; então, neste caso:
   MDC(11; 18; 25) = 1
   Gabarito: E.


2. (CESd) O MDC(420, 480, 600) é um número múltiplo de:
   a) 12. d) 25.
   b) 16. e) 36.
   c) 18.
   Resolução:
   Pelo método das fatorações simultâneas:
   420 ; 480 ; 600 2
   210 ; 240 ; 300 2
   105 ; 120 ; 150 2

105 ; 60 ; (^752) divisores comuns entre 420, 480 e 600
105 ; 30 ; (^752) MDC(420; 480; 600) = 2 (^2) × 3 × 5 = 60
105 ; 15 ; 45 3
35 ; 5 ; 15 3
35 ; 5 ; 5 5
7 ; 1 ; 1 7
1 ; 1 ; 1
Das alternativas apresentadas, verificamos que 60 é múltiplo de 12.
Gabarito: A.

3. (EsSA) O MDC de dois números “A” e “B” é 2^5 × 32 × 54 × 7. Sendo “A” = 2x × 34 × 5 z × 7
   e “B” = 2^6 × 3 y × 55 × 7, então “xyz” é igual a:
   a) 20. d) 40.
   b) 80. e) 11.
   c) 60.
   Resolução:

Sejam:

4

65

xz

y

A2 3 5 7

B2 3 5 7

 =×××



 =×××