Capítulo 3 I Máximo Divisor Comum
Série Provas e ConcursosSeja o MDC(A ; B) = 2^5 × 32 × 54 × 7
O MDC entre dois ou mais números, em suas formas fatoradas, é dado pelos
menores expoentes de seus fatores comuns, então, comparando os valores, podemos
deduzir que:
x = 5, y = 2 e z = 4
Fazendo x.y.z = 5 × 2 × 4 = 40
Gabarito: D.
- (Cespe/UnB) Considere que um tribunal tenha 24 motoristas e 36 auxiliares admi-
nistrativos e que, para agilizar o atendimento aos magistrados e demais servidores
da casa, o presidente determine que os motoristas e os auxiliares sejam divididos
em equipes. Cada equipe deve ser formada apenas por profissionais do mesmo
cargo, deve ter o mesmo número de elementos e esse número de elementos deve
ser o maior possível. Nessa situação, o número de equipes de motoristas, o número
de equipes de auxiliares administrativos e o número de elementos em cada equipe
serão, respectivamente, iguais a:
a) 4, 6 e 6. d) 8, 12 e 3.
b) 6, 9 e 4. e) 8, 9 e 2.
c) 2, 3 e 12.
Resolução:
Se cada equipe deve ser formada apenas por profissionais do mesmo cargo,
deve ter o mesmo número de elementos, o qual deve ser o maior possível, então deter-
minaremos máximo divisor comum entre essas duas quantidades.
MDC(24 ; 36) = MDC(12 × 2 ; 12 × 3) = 12, sendo 2 e 3 primos entre si, teremos
o número 12 como maior divisor comum entre esses valores. Assim, o número de
elementos em cada equipe será igual a 12.
Para o número de equipes de motoristas, o número de equipes de auxiliares
administrativos, teremos, respectivamente:
24
2 equipes de motoristas.
12
36
3 equipes de auxiliares administrativos.
12=
=
Portanto, teremos duas equipes de motoristas, três equipes de auxiliares admi-
nistrativos e 12 elementos por equipe.
Gabarito: C.
- (FCC) Um auxiliar de enfermagem pretende usar a menor quantidade possível de
gavetas para acomodar 120 frascos de um tipo de medicamento, 150 frascos de
outro tipo e 225 frascos de um terceiro tipo. Se ele colocar a mesma quantidade de
frascos em todas as gavetas, e medicamentos de um único tipo em cada uma delas,
quantas gavetas deverá usar?
a) 33. d) 99.
b) 48. e) 165.
c) 75.