Matemática Básica Explicada Passo a Passo I Luiz Cláudio Cabral e
Mauro César Nunes ELSEVIER
Série Provas e Concursos
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Gabarito: C- (NCE) Um carpinteiro precisa dividir três tábuas de madeira em comprimentos
iguais, sem que haja sobras. Ele também deseja que essas divisões tenham o maior
comprimento possível. As tábuas medem 210 dm, 336 dm e 378 dm de comprimento.
O número de partes em que a mais longa delas deve ser dividida é igual a:
a) 8. d) 12.
b) 9. e) 15.
c) 10.
Resolução:
Considerando que as tábuas deverão ter tamanhos iguais e de maior comprimento
possível, então deveremos calcular o máximo divisor comum entre esses comprimentos:
Utilizando-se o método das fatorações simultâneas:
210 ; 336 ; 378 2
105 ; 168 ; 189 2
105 ; 84 ; 189 2
105 ; 42 ; (^1892) divisores comuns entre 210, 336 e 378
105 ; 21 ; (^1893) MDC(210; 336; 378) = 2 × 3 × 7 = 42
35 ; 7 ; 63 3
35 ; 7 ; 21 3
35 ; 7 ; 7 5
7 ; 7 ; 7 7
1 ; 1 ; 1
O número de partes em que a mais longa delas deve ser dividida é igual a:
partes.
378
9
42
=
Gabarito: B- (FCC) Num armazém há dois lotes de grãos: um com 1.152 kg de soja e outro com
2.100 kg de café. Todo o grão dos dois lotes deve ser acomodado em sacos iguais, de
modo que cada saco contenha um único tipo de grão e seja usada a menor quantidade
possível de sacos. Nessas condições, de quantas unidades o número de sacos de
café excederá o de soja?
a) 12. d) 64.
b) 37. e) 79.
c) 48.
Resolução:
Se devemos acomodar todos os grãos em sacos iguais, de modo que cada saco
contenha um único tipo de grão e seja usada a maior quantidade possível de grãos em cada
saco, então determinaremos o máximo divisor comum entre essas duas quantidades: