Effondrements quantiques et théorème de Gödel
Donc, pour Penrose, la conscience n'est pas une cause indépendante qui
déclenche des effondrements quantiques. Il s’agit plutôt tout simplement
de la manière dont ces effondrements quantiques se manifestent
dans notre esprit.
Le célèbre théorème de Kurt Gödel (1906–1978) à propos du caractère
incomplet de l'arithmétique joue également un rôle dans la théorie de
Penrose. Le théorème de Gödel montre qu'aucun système axiomatique n'est
suffisamment puissant pour générer toutes les vérités de l'arithmétique. Selon
Penrose, cela indique que l'esprit humain doit avoir en quelque sorte des
pouvoirs « non algorithmiques » qui vont au-delà des axiomes et des règles.
Tous les logiciens ne s'accordent pas sur cette conclusion, mais cela
n'empêche pas Penrose de suggérer que la non-algorithmicité de la
conscience provient de sa connexion avec la mécanique quantique.
L'esprit humain doit être non algorithmique
puisqu'il peut reconnaître comme étant
vraies les parties de l'arithmétique qui
transcendent les systèmes d'axiomes.