16 M. Kommenda et al.
Ta b l e 6 Performance of the best models of each algorithm variant in terms of the
NMSE on the training and test partition and the model length
Training Test Length
Median IQR Median IQR Median IQR
Breiman
GP Length 20 0.263 0.154 0.262 0.158 24:00 1:00
GP Length 50 0.185 0.219 0.185 0.211 53:00 2:75
GP Length 100 0.560 0.430 0.548 0.452 99:50 7:00
NSGA-II Complexity 0.108 0.009 0.109 0.009 70:00 31:25
NSGA-II Visitation Length 0.109 0.017 0.111 0.016 63:00 35:00
NSGA-II Tree Size 0.110 0.013 0.106 0.014 67:00 21:00
NSGA-II Variables 0.134 0.037 0.138 0.038 96:00 20:50
Friedman
GP Length 20 0.193 0.021 0.190 0.022 24:00 1:00
GP Length 50 0.140 0.006 0.142 0.005 52:00 2:00
GP Length 100 0.141 0.006 0.147 0.007 100:00 7:75
NSGA-II Complexity 0.196 0.042 0.195 0.042 36:50 30:50
NSGA-II Visitation Length 0.160 0.024 0.158 0.024 34:00 20:00
NSGA-II Tree Size 0.154 0.048 0.157 0.051 32:50 21:25
NSGA-II Variables 0.139 0.003 0.141 0.003 86:00 28:00
Housing
GP Length 20 0.192 0.014 0.198 0.017 24:00 1:00
GP Length 50 0.153 0.017 0.211 0.055 53:00 3:00
GP Length 100 0.132 0.022 0.202 0.090 102:00 6:75
NSGA-II Complexity 0.146 0.037 0.183 0.043 82:50 45:75
NSGA-II Visitation Length 0.157 0.064 0.198 0.033 48:50 52:25
NSGA-II Tree Size 0.152 0.060 0.192 0.036 60:50 42:00
NSGA-II Variables 0.139 0.028 0.197 0.064 102:00 8:00
Chemical
GP Length 20 0.272 0.020 0.432 0.112 24:00 1:00
GP Length 50 0.214 0.025 0.329 0.197 54:00 2:00
GP Length 100 0.195 0.025 0.343 0.281 102:00 7:00
NSGA-II Complexity 0.209 0.025 0.270 0.094 82:00 39:75
NSGA-II Visitation Length 0.221 0.029 0.360 0.179 59:50 34:00
NSGA-II Tree Size 0.237 0.035 0.373 0.188 44:00 34:25
NSGA-II Variables 0.211 0.030 0.312 0.207 102:00 4:00
To w e r
GP Length 20 0.158 0.029 0.159 0.033 24:00 1:00
GP Length 50 0.138 0.026 0.141 0.034 53:00 3:00
GP Length 100 0.124 0.021 0.131 0.028 101:50 7:75
NSGA-II Complexity 0.127 0.017 0.128 0.022 58:00 42:75
NSGA-II Visitation Length 0.132 0.015 0.131 0.019 41:50 52:25
NSGA-II Tree Size 0.141 0.019 0.138 0.020 32:00 42:00
NSGA-II Variables 0.134 0.039 0.141 0.041 100:50 8:00