unicamente attraverso la forza di gravità
newtoniana rappresenta, infatti, un problema di
fisica fondamentale che è, tra l’altro, essenziale
per la modellizzazione e l’interpretazione di
sistemi astrofisici come gli ammassi di stelle, le
galassie, gli ammassi di galassie, ecc. Lo studio di
questo problema può dunque essere inserito nel
quadro più ampio dei sistemi che interagiscono
con le cosiddette interazioni a lungo raggio, che,
dal punto di vista della meccanica statistica,
pongono problemi teorici nuovi rispetto ai sistemi
con interazioni a corto raggio.
Vediamo meglio di cosa si tratta e come si
connette questa problematica puramente teorica
a un nuovo modello di formazione delle galassie,
soprattutto per quello che riguarda le galassie a
spirale con le loro meravigliose forme, e con la
stima della materia oscura che è usualmente fatta
dalla misura della velocità delle stelle.
La meccanica statistica è quella parte della fisica
teorica che si propone di descrivere le proprietà
di sistemi costituiti da un gran numero di
particelle con un approccio probabilistico: in
questa maniera si rinuncia a una descrizione
deterministica del sistema e si passa a previsioni
di tipo statistico. L’idea di base è semplice:
mentre la traiettoria di ogni singola particella non
può essere determinata, poiché non abbiamo
accesso alle informazioni necessarie per farlo, ci
si aspetta che il moto collettivo di tante particelle
generi una regolarità che può essere descritta
solo in maniera probabilistica. In altre parole,
malgrado ogni particella segua una traiettoria
determinata dalle forze che sono esercitate su di
essa da tutte le altre particelle, per calcolare il
comportamento di un numero enorme di particelle
si deve abbandonare la descrizione della
particella singola e passare a quella di un insieme
di particelle. Per questo motivo, ci si propone, da
un punto di vista teorico, di descrivere le proprietà
medie (e le fluttuazioni) di un corpo materiale nel
suo insieme, senza seguire il comportamento delle
singole molecole. In altre parole, si vuole trovare
la probabilità che un sistema sia in un certo stato.
Questo passaggio è possibile solo in determinate
situazioni; ad esempio, quando il sistema si trova
in uno stato di equilibrio stabile.Un sistema fisico composto di tantissime
particelle (quello che è definito essere un sistema
macroscopico) in equilibrio stabile è
rappresentato, ad esempio, dal gas in una stanza
ben isolata dall’esterno: in questo caso le forze
contrapposte sono la pressione esercitata dalle
molecole del gas sulle pareti della stanza e la
resistenza meccanica di queste ultime. Se si
riscalda il gas in una parte della stanza, la
momentanea differenza di temperatura che si
viene a creare può essere rapidamente
ridistribuita: le molecole del gas si urtano tra di
loro, scambiandosi energia, fino a quando il gas
ritrova una nuova situazione di equilibrio stabile a
una temperatura poco più alta di quella iniziale.
L’equilibrio globale non sarà alterato fintanto che
la pressione delle molecole sulle pareti non
supererà la resistenza meccanica di queste ultime:
se si riscaldasse troppo il gas, la pressione
esercitata sulle pareti diventerebbe troppo
grande, con la conseguente rottura dell’equilibrio
(e delle pareti!).