Guia Matemática Prática 1

x

12

y

3

=

x
12

x^2

144

x

12

68

153

4

9

y

3

y^2

9

y

3

x^2 + y^2

144 + 9

===

Calcule x e y na proporção , sabendo que x^2 + y^2 = 68

Agora calculamos os valores para x e y separadamente:

Portanto, neste caso: x = 8 e y = 2 ou x = -- 8 e y = -- 2

Portanto, neste caso: x = 20, y = 50 e z = 80

x = ± 8 y = ± 2

x^2
144

576

9

36

9

4

9

= 9.x^2 =144.4 9.y^2 =9.4

x^2 =yx = ± 64^2 = y = ± 4

y^2

9

4

9

=

( ) ( )

(^22) 

Calcule x, y e z na proporção 8xy = 5xz = 2yz, sabendo que
x + y + z = 150
Para calcularmos x, y e z, vamos dividir as igualdades por xyz:
Agora calculamos os valores para x, y e z separadamente:
(^80) z = 80 y = 50 x = 20
1

20

1

50

1

=== ==

===

=

1.z = 8.10 1.y = 5.10 1.x = 2.10

z = y = x =

8xy

xyz

8 + 5 + 2

z + y + x

8 xy

xyz

8

z

8

z

2

x

5

y

5

y

1

10

1

10

1

10

2

x

5xz

xyz

5 xz

xyz

2yz

xyz

2 yz

xyz

15

150

1

10