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Funções
Exercícios resolvidos- O aparelho de ar condicionado de uma sala de cinema teve uma avaria durante a exibição de um filme.
A temperatura, C , da sala, t horas após a avaria e até ao final do filme, pode ser dada, aproximada-
mente, pela expressão:
C = 21 + 2 t , com C expresso em graus Celsius e t expresso em horas.
1.1 Na sala, qual era a temperatura, em graus Celsius, uma hora após a avaria?
1.2 Qual foi, na sala, o aumento da temperatura por hora, em graus Celsius?
Explica como chegaste à tua resposta.
1.3 No final do filme, a temperatura na sala era de 24 graus Celsius.
Há quanto tempo tinha ocorrido a avaria?
Apresenta os cálculos que efetuares e, na tua resposta, apresenta o resultado em minutos.
Exame Nacional do 3.º Ciclo, 2008 — 1.ª chamada
Resolução:1.1 Para obter a temperatura após 1 hora, substitui-se t por 1, na expressão algébrica C = 21 + 2 t.
Obtém-se: C = 21 + 2 # 1 = 23.
Assim, uma hora após a avaria, a temperatura era de 23 ºC.
1.2 Após 2 horas, C = 21 + 2 # 2 = 25, o que significa que a temperatura era de 25 ºC.
Da 1.ª para a 2.ª hora, a temperatura passou de 23 ºC para 25 ºC, ou seja, aumentou 2 ºC.
Visto que C = 21 + 2 t é uma função afim, o aumento da temperatura por hora é constante.
Conclui-se que a temperatura aumentou 2 ºC por hora.
1.3 Substituindo C por 24, obtém-se:
24 = 21 + 2 t + 24 - 21 = 2 t + 3 = 2 t + (^2)
3
= t + 1,5 = t.
A avaria tinha ocorrido há 1,5 horas, ou seja, 90 minutos.
- O Jorge reside numa aldeia do norte de Portugal e vai frequentemente a Lisboa.
Quando o Jorge se desloca à velocidade média de 80 km/h, demora mais uma hora do que quando se
desloca à velocidade média de 100 km/h.
Qual é a distância, em quilómetros, que o Jorge percorre quando se desloca da sua aldeia a Lisboa?
Mostra como chegaste à tua resposta.
Teste Intermédio do 9.º Ano, fevereiro de 2011
Resolução:- A velocidade média e o tempo da viagem
são inversamente proporcionais, por isso,
80 # (û + 1) = 100 # û.
80(û + 1) = 100 û + 80 û + 80 = 100 û + 80 û - 100 û = - 80 + - 20 û = - 80 +
- û =
20
80
- û = 4.
O Jorge demora 4 horas a uma velocidade de 100 km/h, por isso, percorre uma distância igual
a 400 km.
Velocidade média (km/h)
Tempo (h)80 100
û + 1 û