Robert_V._Hogg,_Joseph_W._McKean,_Allen_T._Craig

Answers to Selected Exercises 725

3.3.1(a) 0. 05 .; (b) 0.9592

3.3.2 0 .831; 12. 8.

3.3.3(b) 0. 1355

3.3.4χ^2 (4).

3.3.6pdf is 3e−^3 y, 0 <y<∞.

3.3.72; 0. 95.

3.3.14(a) 0.0839; (b) 0.2424

3.3.15^1116.

3.3.16χ^2 (2).

3.3.18 α+αβ;(α+β+1)(αβα+β) 2.

3.3.19(a) 20; (b) 1260; (c) 495.

3.3.20 24310.

3.3.24(a) (1− 6 t)−^8 ,t <^16 ;

(b) Γ(α=8,β=6).

3.4.2 0 .067; 0. 685.

3.4.3 1. 645.

3.4.4 71 .4; 189. 4.

3.4.8 0. 598.

3.4.10 0. 774.

3.4.11(a)

√

2

π;

π− 2

π.

3.4.12 0. 90.

3.4.13 0. 477.

3.4.14 0. 461.

3.4.15N(0,1).

3.4.16 0. 433.

3.4.170; 3.

3.4.22N(0,2).

3.4.25(a) 0.04550; (b) 0.1649

3.4.28Mean is

√

2 /π(α/

√

1+α^2 ).

3.4.29 0. 24.

3.4.30 0. 159.

3.4.31 0. 159.

3.4.33χ^2 (2).

3.5.1(a) 0.574; (b) 0. 735.

3.5.2(a) 0.264; (b) 0.440; (c) 0.433;

(d) 0. 643.

3.5.7^45.

3.5.8(38. 2 , 43 .4).

3.5.17 0. 05.

3.6.1 0. 05.

3.6.2 1. 761.

3.6.5(d) 0.0734; (e) 0.0546

3.6.61.732; 0.1817

3.6.10 4.^174 ;3. 33.

3.6.13(a)f(y)=ey[1 + (1/s)ey]−(s+1).

3.7.1E(X)=(1−β)−α,ifβ<1.

3.7.2Downloaddloggamma.R.

Chapter 4

4.1.1(b) 101.15; (c) 55.5;θlog 2

(d) 70.11.

4.1.2(b) 201, 293.9, 17.14, 11.72;

(c) 0.269; (d) 0.207

4.1.3 9. 5.

4.1.10(e) 0.65; 0.95.

4.1.11(e) 0.92; 0.97

4.2.1(79. 21 , 83 .19),90%.

4.2.2(51. 82 , 150 .48)

4.2.4(6. 46 , 24 .69).

4.2.5(0. 143 , 0 .365).

4.2.624 or 25.

4.2.7(3. 7 , 5 .7).

4.2.8 160.

4.2.9(a) 1. 31 σ;(b)1. 49 σ.