Scientific American - 09.2019

September 2019, ScientificAmerican.com 81

0420 06080

Group A

Group B

Group C

Weight

àà¹àUDàiμ‹Í`¹ ́Šmy ́`yŸ ́ïyàÿD ̈

àà¹ààD ́‘yiμ‹Í`¹ ́Šmy ́`yy ́ÿy ̈¹Èy

130

140

150

160

170

30 40 50 60

Height

2y‘àyå培 ́ ̈Ÿ ́y

D`›m¹ïŸå¹ ́y®yDåùày®y ́ï

÷Ĉ›Ăȹï›yïŸ`D ̈åD®È ̈yåjyD`›®Dmyùȹ†

ï›yåD®y ́ù®UyๆàD ́m¹® ̈Ă`›¹åy ́

¹UåyàÿD ́åÊblack dotsˆ๮ï›yȹÈù ̈D ́

5àùyȹÈù ̈D ́

®yD ́jĀ›Ÿ`›

`D ́¹ ́ ̈ĂUy

yåDïymUĂ

ïD§Ÿ ́‘åD®È ̈yå 3D®È ̈yiÀ2 3 ... ... 20

$yD ́¹†

åD®È ̈yÀ

Mean

50

45

40

35

30

25

ÿy ́Ā›y ́

`D ̈`ù ̈DïymÈyà†y`ï ̈Ăj

¹ ́DÿyàD‘yjÀŸ ́÷Ĉ¹†ï›y

μ‹Í`¹ ́Šmy ́`yŸ ́ïyàÿD ̈å

ĀŸ ̈ ̈ ́¹ï`¹ ́ïDŸ ́ï›y

ȹÈù ̈D ́®yD ́Î

0420 060

Group A

Group B

Group C

Group A

Group C

Group B

Graphics by Jessica Hullman and Jen Christiansen

NO QUANTIFICATION

5›y ̈yDåïy‡yïŸÿyĀDĂï¹Èàyåy ́ïù ́yàïDŸ ́ïĂŸåï¹ ́¹ï囹ĀŸïDïD ̈ ̈Î
3¹®yyåmDïDmy埑 ́yàåïà Ăï¹¹®Èy ́åDïy†¹àD ̈D§¹†åÈyŸŠym ù ́yà ïDŸ ́ïĂUĂ›¹¹åŸ ́‘Dïy› ́ŸÕùyï›DïŸ®È ̈ŸyåD ̈yÿy ̈¹†Ÿ®ÈàyŸåŸ¹ ́ Uùïm¹yå ́¹ïÕùD ́ ĂŸïιàyāD®È ̈yjDmy埑 ́yட‘›ï®DÈmDïDï¹D ÿŸåùD ̈ÿDàŸDU ̈yï›DïŸå›Dàm†¹àÈy¹È ̈yï¹myŠ ́yjåù›DåDŸà ̈yŒ¹DïŸ ́‘
Ÿ ́åÈDyÊtop ËàDï›yàï›D ́Dm¹ï¹ ́D‘àDțï›Dï›DåxD ́myDāyåÎ5›Ÿå DÈÈà¹D›®D§yåï›yàyDmyàÝåŸ ́ïyàÈàyïD ́®¹àyyàà¹àžÈ๠́yÎ ̈ïyàž
́DïŸÿy ̈ĂDmy埑 ́yட‘›ïùåyDÈ๑àD®ï›DïàyDïyåD›D ́mžmàDĀ ́¹à Úå§yï›ĂÛ†yy ̈Êbottom ËÎ
¹ï›DÈÈà¹D`›yåDàyàŸå§ĂÎ

PROS
●†àyDmyàååy ́åyï›DïDÿŸåùD ̈ŸĆD ́ŸåmŸˆù ̈ïï¹ÕùD ́Ă¹àŸå埮ž È ̈ĂŸ®Èàyå培 ́ŸåïŸjï›yĂ®DĂUy®¹àyDùùåŸ ́®D§Ÿ ́‘Ÿ ́†yày ́yå
¹àmyŸåŸ¹ ́åUDåym¹ ́ŸïÎ CONS ●2yDmyàå®DĂ ́¹ïàyD ̈ŸĆyï›Dïï›yÿŸåùD ̈ŸĆD ́ŸåŸ ́ïy ́mymï¹¹ ́ÿyĂ
Ÿ®ÈàyŸåŸ¹ ́D ́m®DĂàyD›¹ ́ ̈ù培 ́åï›Dï›Dÿy ̈Dà‘yyàà¹àåÎ

●ÿy ́Ÿ†àyDmyàåày¹‘ ́ŸĆyï›Dïï›yÿŸåùD ̈ŸĆD ́ĀDå›¹åy ́ï¹
Ÿ®È ̈ĂŸ®ÈàyŸåŸ¹ ́jï›yĂ›Dÿy ́¹ĀDĂ¹†Ÿ ́†yààŸ ́‘›¹Ā®ù›ù ́`yàž
ïDŸ ́ïĂŸåŸ ́ÿ¹ ̈ÿymÎ

INTERVALS

 ́ïyàÿD ̈å®DĂUyï›y®¹åï`¹®®¹ ́àyÈàyåy ́ïD ́幆ÕùD ́ymù ́`yàïDŸ ́ïĂÎàà¹àUDàåÊtop )

D ́m`¹ ́Šmy ́`yy ́ÿy ̈¹ÈyåÊbottom ËDàyĀŸmy ̈Ăày`¹‘ ́ŸĆymjUùïyÿy ́ù‘›ï›yĂåyy®yāD`ï

D ́måïàDŸ‘›ï†¹àĀDàmjï›yĂDày ́¹ï¹àŸ¹ùå ̈Ă›Dàm﹟ ́ïyàÈàyïÈà¹Èyà ̈ĂÎ2yåyDà`›囹Āåï›yĂDày

¹†ïy ́®Ÿåù ́myàåï¹¹mjyÿy ́UĂå`Ÿy ́ïŸåïåÎ

PROS

●=Ÿmy ̈Ăày`¹‘ ́ŸĆymDåDàyÈàyåy ́ïD ́¹†ù ́`yàïDŸ ́ïĂÎ

●'‡yàåDåŸ®È ̈y†¹à®DàyāÈàyååŸ ́‘ï›yȹååŸUŸ ̈ŸïĂ¹†mŸ‡yày ́ïÿD ̈ùyåÎ

●5›y`›¹Ÿ`y¹†Ÿ ́ïyàÿD ̈`D ́Uy`ùåï¹®ŸĆym†¹àmŸ‡yày ́ïïĂÈy幆Õùyå ́åDU¹ùïï›yåD®y

mDïDåyïιàyāD®È ̈yjĀ›y ́¹ ́yŸå®D§Ÿ ́‘Ÿ ́†yày ́`yåDU¹ùïï›yàD ́‘y¹†ÿD ̈ùyåŸ ́DȹÈù ̈Dž

 ́jŸ ́ïyàÿD ̈åUDåym¹ ́åïD ́mDàmmyÿŸD ́Dày›y ̈Ȇù ̈è†¹àŸ ́†yày ́`yåDU¹ùïï›yàD ́‘y¹†ÿD ̈ž

ùy幆DåïDïŸåïŸ` ̈Ÿ§yD®yD ́jŸ ́ïyàÿD ̈åUDåym¹ ́åïD ́mDàmyàà¹àDàyDÈÈà¹ÈàŸDïyÎ

CONS

●®UŸ‘ùŸïĂŸ ́Ā›DïŸå囹Ā ́iŸ ́ïyà ÿD ̈å®DĂàyÈàyåy ́ïåïD ́mDàmmyÿŸD ́jåïD ́mDàmyàà¹à¹à

å¹®y ́‘y ̈åyÎD`››DåDù ́ŸÕùyŸ ́ïyàÈàyïD ́Î

●2yDmyàå`D ́®D§yÚmyïyட ́ŸåïŸ``¹ ́åïàùD ̈yàà¹àåۀŸ ́ïyàÈàyïŸ ́‘ï›yy ́m幆ï›yyàà¹àUDàDå

ï›y›Ÿ‘›D ́m ̈¹ĀÿD ̈ùyåŸ ́¹Uåyà ÿym®yDåùày®y ́ïåàDï›yàï›D ́yåDïyåmy ́¹ïŸ ́‘ù ́`yàïDŸ ́ïĂÎ

●àà¹àUDàå`D ́ ̈yDmï¹ÚĀŸï›Ÿ ́žï›yžUDàUŸDåjÛ`¹®®¹ ́Ÿ ́UDà`›Dà ïåÎ

y ̈¹ĀjàyDmyàå®DĂåyy

ï›yUDàÿD ̈ùyåï¹ï›yàŸ‘›ï¹†ï›ym¹ïåD容àyÈà¹UDU ̈yï›D ́ï›yUDàÿD ̈ùyåï¹ï›y ̈y† ïÎ

●DåĂ﹟‘ ́¹àyï›yù ́`yàïDŸ ́ïĂày‘Ÿ¹ ́åŸ ́†Dÿ¹à¹†ï›y`y ́ïàD ̈ïy ́my ́`ĂjĀ›Ÿ`›®DĂ ̈yDmï¹

Ÿ ́`¹àày`ïmy`ŸåŸ¹ ́åÎ

WHAT DOES A CONFIDENCE INTERVAL MEAN?

 ́DïùàD ̈Ÿ ́ïyàÈàyïD ́¹†D ́yàà¹àUDà¹à`¹ ́Šmy ́`yy ́ÿy ̈¹Èyï›Dï

my ́¹ïyåμ‹Èyà`y ́ï`¹ ́Šmy ́`yŸåï›Dïï›yŸ ́ïyà ÿD ̈›DåDμ‹Èyà`y ́ï

`›D ́`y¹†`¹ ́ïDŸ ́Ÿ ́‘ï›yïàùyÿD ̈ùyÎ?yïŸïD`ïùD ̈ ̈Ăày†yàåï¹ï›y

Èyà`y ́ïD‘y¹†`¹ ́Šmy ́`yŸ ́ïyàÿD ̈åï›DïĀ¹ù ̈mŸ ́` ̈ùmyï›yïàùyÿD ̈ùy

Ÿ†D ́Ÿ ́Š ́Ÿïy ́ù®UyๆàD ́m¹®åD®È ̈y幆ï›yåD®yåŸĆyĀyàyÈù ̈ ̈ym

†à¹®ï›ymDïDD ́myD`›yDμ‹Èyà`y ́ï

`¹ ́Šmy ́`yŸ ́ïyàÿD ̈ĀDå`¹ ́åïàù`ïymÎ

̈ù‘›Ÿ ́ÈàD`ïŸ`yåÈyà ÿDåŸÿy

®ŸåŸ ́ïyàÈàyïD ́®DĂ ́¹ïmàDåïŸ`D ̈ ̈Ă

`›D ́‘ymy`ŸåŸ¹ ́åjï›y†D`ïï›Dïyÿy ́

å`Ÿy ́ïŸåïå®D§yåù`›®ŸåïD§yå囹Āå

›¹Ā`›D ̈ ̈y ́‘Ÿ ́‘Ÿï`D ́Uy﹟ ́ïyàÈàyï

ù ́`yàïDŸ ́ïĂmyȟ` ́å`¹àày`ï ̈ĂÎ