(^0) 0,08 0,16 0,24 0,32 0,4 0,48 0,56 0,64 0,72 0,8 0,88 0,96
0,25
0,5
0,75
1
Frontière efficiente dand le plan mu sigma carré
Frontière efficiente dans le plan mu sigma
mu p et sigma et sigma p carré
sigma p et sigma p carré et mu p
Courbe dʼindifférence
Frontière efficiente dans le plan sigma carré mu
Frontière efficiente dans le plan sigma mu
Figure 8 : Frontière efficiente et courbe d’indifférence
La figure 8 représente graphiquement les résultats obtenus dans le plan
(μp,σp) La courbe en rouge foncé est la frontière efficiente et la courbe en
vert est la courbe d’indifférence. Le portefeuille optimal étant le point de tan-
gence.
En présence de l’actif sans risque au taux rf = 8 %par exemple ont sait main-
tenant que le portefeuille optimal qui satisfait les préférences de l’investis-
seur décrites par sa courbe d’indifférence se situe obligatoirement sur une
ligne droite issue de rf. On cherche alors un point de tangence entre la
droite et la courbe d’indifférence mais on doit auparavant déterminer la posi-
tion de la demi-droite par rapport à la frontière efficiente d’actifs risqués.
L’application de la règle espérance-variance nous amène à choisir la droite
qui soit tangente à la courbe d’efficience, notons par M, ce point de tan-
gence.
Equation de la demi-droite : μp=rf +
μM−rf
σM
σp
Pente de la demi-droite :
∂μp
∂σp

μM−0,08
σM