7,27 et l’achat du call à 7 avec le produit de la vente. Le gain d’arbitrage dans ce cas
est égal à la différence des prix : 7,27− 7 =0,27. Si de plus il existe sur le marché un
deuxième call sur le titre 1 mais avec un prix d’exercice 20 , les revenus attendus sur
ce deuxième call seront de C=
5
10
20
.
L’évaluation par réplication donne un portefeuille de réplication composé par
W=
1
0
−0,36
et une valeur de 11,82. On considère maintenant un portefeuille com-posé d’une position longue sur le deuxième call et d’une position courte sur le pre-
mier. Le revenu futur de ce portefeuille sera la différence entre les revenus des deux
calls :
C=
5
10
20
−
0
5
15
=
5
5
5
Le portefeuille offre un revenu futur égal 5 quelque soit l’état de la nature, il est donc
sans risque et son rendement ne doit être ni plus ni moins que le taux sans risque.