Exercices Corriges en Gestion de portefefeuille

frontière efficiente d’actifs risqués et sera considéré par les investisseurs comme étant le

portefeuille risqué optimal à détenir.

→ Rendement espéré et risque du portefeuille de marché

M=CC+DD+EE+FF

M= 0 , 1  0 , 25 + 0 , 2  0 , 35 + 0 , 3  0 , 3 + 0 , 25  0 , 26 M= 25 %

 = 5 , 704 ( 0 , 25 ) − 2 , 475 ( 0 , 25 )+ 0 , 28657 

2 2

M^0 ,^02432 M^15 ,^6 %

2

M=  =

→ Portefeuille de marché à partir de la combinaison des portefeuilles A et B

M=A,( 1 −)B

M=A+( 1 −) B 

−

−

=

A B

M B

 

 

 

−

−

=

0 , 2 0 , 3

0 , 25 0 , 3

= 0 , 5

M=( 50 %A, 50 %B)^

(0,5) ( 0 , 14 ) (0,5) ( 0 , 24 ) 2 ( 0 , 5 )( 0 , 14 )( 0 , 24 )( 0 , 3 )

2

2 2 2 2 2

A B A B AB

2

B

2

B

2

A

2

A

2

M

=  +  +

 =  +  +     

0 , (^02434) M 15,6%
2
M=  =
→ Contribution des portefeuilles A et B au risque de portefeuille de marché
( ) ( A ( ) B M)
2
M M M
2

M=covR ,R  =covR + 1 −R ,R

( )

( )

( ) ( )

( )

 

AM^ CBM

de portefeuille de marché

Contrib de B au risque

B M

C

de portefeuille de marché

Contrib de A au risque

A M

2

M = covR ,R + 1 − covR ,R

( ( ) ) ( A A) ( ) ( A B)

2

CAM =covRA,RA+ 1 −RB = covR ,R + 1 − covR ,R^

C =( 0 , 5 )( 0 , 14 ) +( 0 , 5 )( 0 , 14  0 , 24  0 , 3 )

2 2 2

AM CAM=^0 ,^00742

( ) ( ( ) ) ( ) ( ) ( ) ( B B)

2

CBM= 1 − covRB,RA+ 1 −RB = 1 − covRB,RA + 1 − covR ,R^

=( ) (   )+( ) ( ) 

2 2 2

CBM 0 , 5 0 , 14 0 , 24 0 , 3 0 , 5 0 , 24 CBM= 0 , 01692

→ Volatilité des portefeuilles A et B

2

M

iM

i





 = ; CAM =AM



AM AM

C

=

=  

2

M

AM

A

C 1

 



( )

 =  

A 2

0 , 156

1

0 , 5

0 , 00742

(^) A= 0 , 61  0 , 6
M= 0 , 5 A+ 0 , 5 B 1 = 0 , 5 A+ 0 , 5 BA+B= 2 B= 2 −A
B= 1 , 39  1 , 4