Exercices Corriges en Gestion de portefefeuille

1. 
   

→

on a: ; on a:^

→

on a^ ;^ on a^

La figure suivante représente les courbes d'indifférence pour les différents niveaux d'utilité:

On constate que pour un même niveau de risque, l'investisseur plus averse au risque exige plus

de rendement

2. 
   

→ Rendement espéré des trois portefeuilles

p 2 = 2 , 5 %

p 2 = 2 , 5 %

→ Variance et écart-type des trois portefeuilles

;

U= 1 

2

1 =r− 0 , 5 kr

k= (^2) ( )
0 , 5

r= r− 1 k=^4

0 , 5

r r

2

1

2

1













 =  −

U= 3 

2

3 =r− 0 , 5 kr

k= (^2) ( )
0 , 5

r= r− 3 k=^4

0 , 5

r r

2

3

2

1













 =  −

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00

Rendement espéré

Ecart-type

U=1;k=2 U=1;k=4 U=3;K=2 U=3;k=4

p 1 = 2 ,5%

( )  

= =

=  =

m

k 1

i ik ik

m

k 1

ERi Rikpik  R p

p 2 = 0,70,25+ 0 , 3 (− 0 , 5 )

p 3 = 0,80,1+ 0 , 2 (− 0 , 275 )

0

2

p 1 =

( )  ( )

2

A

2

A

2

A=ER −ER ( ) 

=

=

m

k 1

ik

2

ik

2

ERi R p

( )=  + (− ) 

2 2 2

ERp 2 0,7 0,25 0 , 3 0 , 5 E(R )= 0 , 11875 

2

p 2 0 ,^118

2

p 2 =