Exercices Corriges en Gestion de portefefeuille

A B AB

2

A A B AB A

2

B

2

A

2

A B

2

B

2

A

2

A

2

p=  + − 2   +  + 2     − 2    

( ) ( )

2

A B AB B

2

A B

2

A B AB A

2

B

2

A

2

p= + − 2     − 2   −   +

( ) ( )

( 2 ) ( ) 0

0 2 2 2 0

A B AB

2

A B AB B

2

B

2

A A

A B AB

2

A B AB B

2

B

2

A A

A

2

p

 + − − − =

=  + − − − =





         

         





A B AB

2

B

2

A

A B AB

2

* B

A

  2   

   



+ −

−

=









 = − =

 =

1 63 , 64 %

36 , 36 %

*

A

*

B

*

A

Si la société opte pour le portefeuille à risque minimum, elle investit donc 727,2 dinars dans le

titre A et investit 1272,8 dinars dans le titre B

Les caractéristiques financières de ce portefeuille sont:

( ) B

*

A A

*

A

*

p=  + 1 −  ; 8 , 7272 %

*

p=

AB A B

*

B

*

A

2

B

* 2

B

2

A

* 2

A

* 2

p =  +  + 2      ; 0 , 0104727 0 , 1023

*

p

* 2

p =  =

4. 
   

→AB=− 1

A B AB

2

B

2

A

A B AB

2

* B

A

  2   

   



+ −

−

= ;

A B

2

B

2

A

A B

2

* B

A

  2  

  



+ +

+

= ;

( )

2

A B

A B

2

* B

A

 

  



+

+

=^









 = − =

 =

1 55 , 5556 %

44 , 4444 %

*

A

*

B

*

A

( ) B

*

A A

*

A

*

p=  + 1 −  ; 8 , 8888 %

*

p=

 ( )









= −

= + −

2

B

*

A B

*

A

* 2

p

A B

*

B

*

A

2

B

* 2

B

2

A

* 2

A

* 2

p^2

    

        

0 0

*

p

* 2

p =  =

→AB=+ 1

A B AB

2

B

2

A

A B AB

2

* B

A

  2   

   



+ −

−

= ;

A B

2

B

2

A

A B

2

* B

A

  2  

  



+ −

−

= ;

( )

2

A B

A B

2

* B

A

 

  



−

−

=









 = − =

 =−

1 5

4

*

A

*

B

*

A