Exercices Corriges en Gestion de portefefeuille

A B AB A C AC B C BC

2

C

2

C

2

B

2

B

2

A

2

A

2

p=  +  +  + 2    + 2    + 2   

( 0 , 5 ) ( 0 , 05 ) ( 0 , 3 ) ( 0 , 07 ) ( 0 , 2 ) ( 0 , 09 ) 2 ( 0 , 5 )( 0 , 3 )( 0 , 01 ) 2 ( 0 , 5 )( 0 , 2 )( 0 , 01 ) 2 ( 0 , 3 )( 0 , 2 )( 0 , 02 )

2 2 2 2

p= + + + + +

0 , (^0298) p 0 , (^1726) p 17 , 26 %
2
p=  =  =
2)
→ Droite d'iso-rendement

p=AA+BB+CCp=AA+BB+( 1 −A−B) C

p=AA++BB+( 1 −A−B) Cp=(A−C)A+(B−C)B+C

(B−C)B=(p−C)−(A−C)A

B C

p C

A

B C

A C

B

 

 



 

 



−

−

+

−

−

=−

B=− 1 , 5 A− 25 p+ 3 Equation des droites d'iso-rendement

→ L'équation de la droite d'iso-rendement D 0 passant par l'origine du plan ωA-ωB c'est-à-dire la

droite d'iso-rendement passant par les points de cordonnés ωA=ωB=0 est déterminé comme suit:

d'après l'équation des droites d'iso-rendement:

= 

−

−

0

B C

p C

 

 

p 0 =C= 12 %



−

−

=− A

B C

A C

B 

 

 



B=− 1 , 5 A Equation de la droite d'iso-rendement D 0

→ L'équation de la droite d'iso-rendement D 1 passant par le titre A c'est-à-dire la droite d'iso-

rendement passant par les points de cordonnés ωA=1 et ωB=0 est déterminé comme suit: d'après

l'équation des droites d'iso-rendement:

= 

−

−

= 

−

−

+

−

−

− 0 1 , 5

B C

p C

B C

p C

B C

A C

 

 

 

 

 

 

p 1 = 6 %

B C

p C

A

B C

A C

B

 

 



 

 



−

−

+

−

−

=−

+ 

−

−

=− A 1 , 5

B C

A C

B 

 

 

 B=− 1 , 5 A+ 1 , 5 Equation de la droite d'iso-rendement D 1

→ Courbe d'iso-variance

( ) A B AB A( A B) AC B( A B) BC

2

C

2

A B

2

B

2

B

2

A

2

A

2

p=  +  + 1 − −  + 2    + 2  1 − −  + 2  1 − − 

( ) ( ) ( )

( ) ( )

2

BC B C

2

AC A C

2

C

2

BC B

2

C

2

AC BC A B B

2

AB C

2

AC A

2

C

2

A

2

p

2 2 2 2

2 2 2

      

              

+− + +− + +

= + − + + − − + + −

Cette équation peut se mettre sous la forme générale suivant: