Exercices Corriges en Gestion de portefefeuille

Les proportions du portefeuille qui minimise la variance sont donc:









 =

 =

40 %

60 %

*

B

*

A

Le rendement espéré du portefeuille de variance minimum est:

= ( A− B)+ B

*

A

*

p     6 , 8 %

*

p=

Le risque du portefeuille de variance minimum est:

( ) ( )( ) ( )

2

B

*

AB A

2

B

*^2

AB A

2

B

2

A

*^2

p = + − 2   +− 2  + 2   +

( ) 0 , 034 18 , 439 %

*

p

*^2

p =  =

L'équation de la frontière efficiente est définie comme suit:

( )

* 2

p

*^2

p p

2

p= − + et

( )

250

2

2

A B

AB

2

B

2

A =

−

+ −

=

 

  



250 ( 0 , 068 ) 0 , 034

2

p

2

p=  − + Equation de la frontière efficiente

La figure suivante représente la partie supérieure de la courbe enveloppe

Exercice # 6: Portefeuille efficient dans le plan des proportions

Un jeune ingénieur dispose d'un million de dinars à investir dans un portefeuille financier

diversifié. Après consultation d'une société spécialisée dans l'analyse des titres, l'ingénieur

hésite entre les deux alternatives suivantes : détenir un portefeuille constitué exclusivement

d'actions des sociétés A et B ou détenir un portefeuille réparti entre les actions A et une épargne

bancaire. Les caractéristiques financières de chacun des titres sont résumées dans le tableau

suivant:

A B Epargne

Rendement espéré (%) 11,28 16,35 8,25

0,000%

2,000%

4,000%

6,000%

8,000%

10,000%

12,000%

14,000%

16,000%

0,0000 0,2000 0,4000 0,6000 0,8000 1,0000 1,2000 1,4000

Ecart-type

Rendement espéré

P*