Sur la figure ci-dessus le point P* représente le portefeuille minimum variance, l'ensemble deportefeuille efficient est un segment de la droite critique qui est inclus dans le triangle ABO(avec O l'origine du repère) et doit avoir comme point de départ P*. Soit N le point d'intersectionentre la droite critique et la droite budgétaire. Comme μB>μA alors [P*NB] est le segment desportefeuilles efficientsExercice # 8: Portefeuille efficient et portefeuille de minimum variance
On considère trois titres A, B et C. Un individu désire placer 2000 dinars dans le titre A, 3000dinars dans le titre B et 5000 dinars dans le titre CL’analyste des titres lui a fourni les données suivantes : Les taux de rendement espérés 휇퐴=15%, 휇퐵=10% et 휇퐶=8% ainsi que la matrice des variances-covariances des trois titres :(0 , 3 0 , 1 − 0 , 10 , 1 0 , 2 0− 0 , 1 0 0 , 4)On connait aussi la droite critique qui a pour équation : 휔퐵 = − 0 , 8 휔퐴+ 0 , 6avec휔퐴 et 휔퐵 sont respectivement les proportions investies dans les titres A et B.- Déterminer la variance minimale (sans passer par les dérivés) d’un portefeuille ayant un
niveau de rendement espéré de 11%.- Déterminer le rendement espéré et le risque du portefeuille désiré par cet individu? Ce
portefeuille est-il efficient? Pourquoi?-3-2-1012-1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 WA 1,5WBdroite budgétaire D0 D1 Droite critiqueBNP*AT