Exercices Corriges en Gestion de portefefeuille

2. 
   

→ Premier alternative: détenir uniquement le titre A

 =  0 , 25 + 0 , 2 − 0 , 1 

3

1

(^) A A= 11 , 67 %
( ) ( )
2
A
2
A
2

A=ER −  ; ( ) ( 0 , 25 ) ( 0 , 2 ) ( 0 , 1 )  0,0375

3

1

ER

2 2 2 2

A = + + − =^

0 , (^02388) A 0 , 1545
2
A=  =
→ Deuxième alternative: investir 50% dans les bons de trésor et 50% dans le portefeuille du
marché

p=MM+BBp= 0 , 5  0 , 1 + 0 , 5  0 , 07 p= 8 , 5 %

( ) ( )

2

B

2

B

2

B=ER − ; ( ) (^0 ,^07 ) (^0 ,^07 ) (^0 ,^07 )  0,0049

3

1

ER

2 2 2 2

B = + + =

On a:
B=^0 ,^07

donc (^0) B 0
2
B=  =^
= + + 
= =
 
0
M B M B MB
0
2
B
2
B
2
M
2
M
2

p    2     p= 0 , 5  0 , 108 p= 0 , 054

Les deux alternatives présentent les résultats suivants:







 =

 =

15 , 45

11 , 67 %

A

A

et









 =

 =

5 , 4 %

8 , 5 %

p

p

Selon le critère rendement-risque, les deux alternatives ne se dominent pas

3. 
   

On a: p=BB+ee et B+e= 1 e= 1 −B

Donc; p=BB+(^1 −B)^ e

B e

p e

B

 

 



−

−

=

Comme μe = 0 on a:

B

p

A





 =

= + + 

= =

 

0

B e AB B e

0

2

e

2

e

2

B

2

B

2

p     2    

2

B

2

B

2

p =  p=BB

B

p

B





 =

On utilise les deux équations suivantes pour tirer l'équation de la frontière efficiente:





















 =





 =

B

p

B

B

p

A

0 , 07 0 , 07

p p

=

