Exercices Corriges en Gestion de portefefeuille

L'équation de la frontière est déterminée comme suit:

* 2

p

2

v=B−

*

e=B−p

L’équation de la frontière efficiente ( )

2

v=f e est une parabole pouvant s’écrire sous sa forme

réduite comme étant

2

v=e. On remplace e et v par leur valeur, on obtient :

( )

( )



−

−

− = −  =

*^2

B p

* 2

p

2

*^2 B

B p

* 2

p

2

B

 

 

     = 6

La figure suivante représente la courbe enveloppe de toutes les combinaisons possibles de A et

B dans le plan μ-σ:

La courbe frontière ou la courbe enveloppe lieu de toutes les combinaisons possibles ne se

confond pas avec celle de la frontière efficiente, seulement la partie supérieure de cette courbe

enveloppe qui représente la frontière efficient. On constate que les portefeuilles A et B

appartient à la courbe enveloppe mais ils sont dominé par les portefeuilles situes sur la partie

supérieure de la courbe enveloppe

3. 
   

De ce qui précède, On a: =^6  −^2 ,^6 p+^0 ,^3 

2

p

2

p^

 = 6 ( 0 , 21669 ) − 2 , 6 ( 0 , 21669 )+ 0 , 3 

2 2

p

* 2

p

2

p= 0 , 0183 =

Le portefeuille obtenu par combinaison de A et B est donc situé sur la courbe enveloppe

4. 
   

→ Pour le portefeuille C

C=AA+( 1 −A)B 0 , 25 =A 0 , 2 +( 1 −A) 0 , 3  0 , 25 =− 0 , 1 A+ 0 , 3 

0,000%

5,000%

10,000%

15,000%

20,000%

25,000%

30,000%

35,000%

0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40

Ecart-type

Rendement espéré

rho+0,01

PFA

PFB

PFmin PFC

PFD