Dimostrazione : ⡩〨 ᡖ䙦ᡓᡶ +ᡔ䙧=〨⡩ 䙦ᡓᡶ +ᡔ䙧′ ᡖᡶ = ⡩〨 ᡓ ᡖᡶ = ᡖᡶ
Esercizi. Usando la formula della sostituzione della differenziale ᡖᡶ = 〨⡩ ᡖ䙦ᡓᡶ +ᡔ䙧 calcolare gli
integrali seguenti:
- (^) ᔖ〨け⡸〩⡩ ᡖᡶ.
Soluzione : Usando la formula 3.1 e ponendo u = ax + b si ottiene
㔅
1
ᡓᡶ +ᡔ ᡖᡶ =
1
ᡓ㔅
ᡖ䙦ᡓᡶ +ᡔ䙧
ᡓᡶ +ᡔ =
1
ᡓ㔅
ᡖᡳ
ᡳ =
1
ᡓ ln 䙦ᡓᡶ +ᡔ䙧+ᡕ^ - (^) ᔖ⡳け⡹⡱⡩ ᡖᡶ
- (^) ᔖ⡩⡹⡰け⡩ ᡖᡶ
- ᔖ√⡰⡹⡱け⡩ ᡖᡶ
- (^) ᔖ䙦〨け⡸〩䙧⡩ ㄘ ᡖᡶ
- (^) ᔖㄙ㒓䙦ᡓᡶ +ᡔ䙧⡰ ᡖᡶ
- (^) ᔖᡗ⡹け ᡖᡶ
- (^) ᔖᡗ〨け⡸〩 ᡖᡶ
- ᔖ 5 〨け⡸〩 ᡖᡶ
- (^) ᔖcos2ᡶᡖᡶ
- ᔖsin䙦ax+b䙧ᡖᡶ
- ᔖ㒓⡰⡹䙦⡱け⡹⡩䙧⡩ ㄘ ᡖᡶ
- ᔖ㒓䙦⡱け⡹⡩䙧⡩ ㄘ⡹⡳ ᡖᡶ
- (^) ᔖ䙦⡳け⡹⡱䙧〱け ㄘ⡹ ⡰ ᡖᡶ
- (^) ᔖ䙦⡳け⡹⡱䙧〱け ㄘ ᡖᡶ
- ᔖ䙦⡳け⡹⡱䙧〱け ㄘ⡸ ⡰ ᡖᡶ