IBSE Final

79

Model Matematik dalam Sains ........................................................................

Salbiah Mohamad Hasim, Maisarah Abdul Manas dan Muhammad Fazdhly Abdul Muttalib

Pengenalan

Apabila anda mendengar mengenai pemodelan matematik, apakah yang terlintas dalam fikiran
anda?

Sarah bekerja di sebuah makmal ujian antibiotik baharu. Beliau perlu menghasilkan 10 juta
bakteria dalam eksperimennya. Jika beliau bermula dengan 10,000 bakteria dan menghasilkannya
dalam sebuah piring petri selama 24 jam, adakah beliau boleh mendapat bilangan bakteria yang
diingini?

Sarah boleh mengambil sampel dan menghitung bilangan bakteria di bawah mikroskop, namun
pilihan yang ada pada Sarah untuk menghitung dengan cepat bilangan bakteria yang dapat
dihasilkan adalah dengan menggunakan model matematik, atau perwakilan matematik, bagi
pembiakan bakteria. Cara ini akan menjimatkan masa Sarah supaya beliau dapat menghasilkan
antibiotik baharu secepat mungkin.

Proses membangunkan model matematik dikenali sebagai pemodelan matematik. Pemodelan
matematik ialah proses menggunakan matematik untuk mewakili situasi dunia sebenar dan
memerihalkan fenomena semula jadi secara kuantitatif, membuat ramalan atau memberikan
gambaran terhadap fenomena dunia sebenar.

Terdapat pelbagai sebab mengapakah model matematik adalah berguna, terutama sekali apabila
model itu mewakili teras matematik bagi suatu situasi tanpa maklumat luar. Misalannya,
persamaan a = b + 6 telah mengabaikan semua perkataan yang tidak diperlukan dalam pernyataan
asal iaitu “Fazdhly adalah 6 tahun lebih tua daripada Salbiah”.

Model matematik digunakan dalam sains dan kejuruteraan. Model matematik boleh digunakan
untuk mewakili situasi sebenar dan membuat ramalan akan kesudahannya.

Matematik membolehkan perwakilan berangka bagi pemboleh ubah, perwakilan simbolik bagi
hubungan antara entiti fizikal, dan ramalan kesudahan. Matematik menyediakan model yang
berguna untuk memerihalkan dan meramalkan pelbagai fenomena seperti struktur atom, daya
graviti dan mekanik kuantum.

Saintis dan jurutera membangun dan menggunakan pelbagai model. Model-model ini termasuklah
gambar rajah, replika fizikal, perwakilan matematik, analogi dan simulasi komputer.

Saintis menggunakan pelbagai model untuk mewakili fahaman semasa mereka tentang suatu
sistem (atau sebahagian daripada sistem) yang sedang dikaji, untuk membantu dalam
pembangunan persoalan dan penjelasan, dan untuk menyampaikan idea kepada pihak lain (NGSS
Lead States, 2013). Model matematik merupakan sebilangan daripada model yang telah
digunakan. Satu contoh model matematik yang sering ditemukan oleh para murid sewaktu