20231009kaarekok_S_issuu

13.2 Tallfølger med rekursiv formel (1302_folger2.py)

1 b= 100

2 foriinrange(2):

3 b = b + 5

4 print(b)

Idette programmet skal vi undersøke en tallfølge der det neste leddet er 5 mer enn

halvparten av det forrige. Vi skriver dette ved hjelp av en rekursiv formel:

b 1 = 100

bn=

bn− 1

2

+5, n≥ 2

a) Les koden ovenfor, og gjett på resultatet.

b) Skriv av koden, lagre som « 1302_folger2.py» og kjør programmet.

c) Endreb = b + 5til b= b/2 + 5.

Nåer det en god idé å bruke feilsøking for å forstå koden bedre.

d) Trykk for å feilsøke, og trykk flere ganger for å gå gjennom koden.

m Har du glemt hvordan du feilsøker? Se side 16 for forklaring.

e) Flyttprint-kommandoen inni løkka slik:

fori in range(2):

print(b)

b = b/2 + 5

f)Endre antall gjentakelser i løkka slik at det siste som skrives ut er12.8125.

g) Endre antall gjentakelser i løkka til 15.

Et matematisk problem er hva som skjer medbnnårnblir stor. Vi kan uttrykke dette

som grenseverdien

lim

n→∞

bn

h) Fortsett å øke antall gjentakelser. Bestem så grenseverdien lim

n→∞

bn.

216