= 2 +푖. 0
= 2
Jadi, barisan
{
푧
푛
}
={
2 푛
2
− 2
푛
2
+ 4
−푖
5 푛
푛
2
+ 4
} konvergen ke 2.
- Barisan Divergen
Divergen adalah fungsi yang mengalami perubahan. Barisan
divergen memiliki dua karakteristik, yaitu :
a. Jika nilai n bertambah besar, maka nilai mutlak suku-sukunya juga
bertambah besar atau menuju tak hingga.
Contoh :
Nyatakanlah apakah barisan { 2
푛
푖} konvergen atau divergen?
Jawab :
푧
1
= 2
1
푖= 2 푖
푧
2
= 2
2
푖= 4 푖
푧
3
= 2
3
푖= 8 푖
Diperoleh barisan : { 2 푖, 4 푖, 8 푖,...}
lim
푛→∞
푧
푛
=lim
푛→∞
2
푛
푖
= 2
∞
푖
=∞
Jadi, barisan
{
2
푛
푖
}
merupakan barisan divergen karena suku-
sukunya semakin besar dan tidak memiliki titik limit atau menuju tak
hingga.
b. Jika suku-suku dari suatu barisan berosilasi di antara dua titik atau
lebih maka tergolong barisan divergen. Meskipun suku-sukunya
tidak makin besar menuju tak hingga, tetap saja tergolong divergen
dan dinamakan divergen ternatas (bounded dovergen).
Contoh :
Tentukan barisan
{
2 푖
푛
}
konvergen atau divergen?
Jawab :
푧
1
= 2 푖
1
= 2 푖
푧
2
= 2 푖
2
=− 2
푧
3
= 2 푖
3
=− 2 푖
푧
4
= 2 푖
4
= 2
푧
5
= 2 푖
5
= 2 푖
푧
6
= 2 푖
6
=− 2
