T
ABLE
2.4
Reduced Rotation Matrices(^2) dmn
(^) ðÞ
m
,n
a
2
10 1 2
2
cos
4
=
2
ðÞ
12
sin
cos
þ
1
ðÞ
ffiffiffiffiffiffiffiffi 3 =
8
p
sin
2
12
sin
cos
1
ðÞ
sin
4
=
2
ðÞ
1
12
sin
cos
þ
1
ðÞ
12
2 cos
1
ðÞ
cos
þ
1
ðÞ
ffiffiffiffiffiffiffiffi 3 =
2
p
sin
cos
12
2 cos
1
ðÞ
cos
1
ðÞ
12
sin
cos
1
ðÞ
0
ffiffiffiffiffiffiffiffi 3 =
8
p
sin
2
ffiffiffiffiffiffiffiffi 3 =
2
p
sin
cos
12
3 cos
2
1
ffiffiffiffiffiffiffiffi 3 =
2
p
sin
cos
ffiffiffiffiffiffiffiffi 3 =
8
p
sin
2
1
12
sin
cos
1
ðÞ
12
2 cos
1
ðÞ
cos
1
ðÞ
ffiffiffiffiffiffiffiffi 3 =
2
p
sin
cos
12
2 cos
1
ðÞ
cos
þ
1
ðÞ
12
sin
cos
þ
1
ðÞ
2
sin
4
=
2
ðÞ
12
sin
cos
1
ðÞ
ffiffiffiffiffiffiffiffi 3 =
8
p
sin
2
12
sin
cos
þ
1
ðÞ
cos
4
=
2
ðÞ
aThe Wigner rotation matrices are given by
(^2) Dmn
,
,
ðÞ¼
(^2) dmn
(^) ðÞ
exp
im
in
ðÞ
: